Молекулярная физика и термодинамика — вторая часть ЕГЭ по физике

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками под массивным металлическим поршнем находится идеальный газ. В первоначальном состоянии 1 поршень опирается на жёсткие выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (рис. 1), а газ занимает объём V₀ и находится под давлением p₀, равным внешнему атмосферному. Его температура в этом состоянии равна T₀. Газ медленно нагревают, и он переходит из состояния 1 в состояние 2, в котором давление газа равно 2p₀, а его объём равен 2V₀ (рис. 2). Количество вещества газа при этом не меняется. Постройте график зависимости объёма газа от его температуры при переходе из состояния 1 в состояние 2. Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

Один моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–1, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V – объём газа, Т – абсолютная температура газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните работу газа в процессе 2–3 и работу внешних сил в процессе 3–1. Постройте график цикла в координатах p–V, где р – давление газа, V – объём газа.

На рТ-диаграмме показано, как изменялись давление и абсолютная температура некоторого постоянного количества одноатомного разреженного газа при его переходе из начального состояния  1 в состояние 4. Как при этом изменялись объём газа V и его внутренняя энергия U на каждом из трёх участков 1–2, 2–3, 3–4 (увеличивались, уменьшались или же оставались постоянными)? Ответ поясните, указав, какие физические явления и законы Вы использовали для объяснения.

На графике представлена зависимость объёма V постоянного количества одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии ${\overline{E}}_{к}$ теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются абсолютная температура и давление газа в процессах 1−2 и 2−3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.

Горизонтальный сосуд разделён подвижным поршнем, который может свободно перемещаться без трения. Правая часть сосуда заполнена воздухом и герметично закрыта пробкой, левая часть сосуда открыта. Поршень соединён пружиной с левой стенкой сосуда. Первоначально поршень находится в равновесии, а пружина сжата. В недеформированном состоянии длина пружины больше, чем показанная на рисунке, но меньше, чем длина сосуда. Опишите, куда сместится поршень, если из правой части сосуда вынуть пробку. Температуру воздуха считать постоянной. Ответ поясните, указав какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

На графике представлена зависимость давления неизменной массы идеального газа от его плотности. Опишите, как изменяются в зависимости от плотности температура и объём газа в процессах 1−2 и 2−3.

Две порции одного и того же идеального газа нагреваются в сосудах одинакового объёма. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изохора I лежит выше изохоры II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

В стакан налили 30 г заварки температурой 20 ^оС и добавили 170 г горячей воды температурой 80 ^оС. Чему равна температура получившегося чая? Теплоёмкостью стакана и потерями тепла в окружающую среду пренебречь. Удельную теплоёмкость заварки считать равной удельной теплоёмкости воды.

В кастрюле находится 0,5 кг воды при температуре 10 ^оС. Сколько потребуется времени, чтобы при помощи кипятильника с постоянной потребляемой мощностью 400 Вт превратить в пар 15 % воды из кастрюли? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь.

Один моль гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V – объём газа, Т – абсолютная температура. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните модуль работы газа в процессе 2–3 и модуль работы внешних сил в процессе 4–1. Постройте график цикла в координатах p–V, где р – давление газа, V – объём газа.

В одном сосуде под поршнем в объёме V₀ при комнатной температуре находится только насыщенный водяной пар и вода, которая занимает малый объём. В другом сосуде под поршнем в объёме V₀ при том же давлении p₀ находится сухой воздух. Воздух и водяной пар изотермически сжимают так, что объём под поршнем уменьшается в 2 раза. Постройте графики этих двух процессов в переменных p${\displaystyle –}$V. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните построение графиков.

В стакан калориметра, содержащий 250 г воды, опустили кусок льда массой 140 г, имевшего температуру 0 °С. После того как наступило тепловое равновесие, весь лед растаял, и температура воды стала равной 0 °С. Определите начальную температуру воды. Теплоёмкостью калориметра
и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

На графике представлена зависимость объёма постоянного количества молей одноатомного идеального газа от средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Опишите, как изменяются температура и давление газа в процессах 1−2 и 2−3. Укажите, какие закономерности Вы использовали для объяснения.

Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда равна 0 °С, начальная температура воды равна 15 °С. Исходная масса
воды 1100 г. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При достижении теплового равновесия в воде остаётся плавать кусочек льда. Какая масса льда растаяла в процессе перехода к тепловому равновесию?

Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1–2–3–4, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V – объём газа, Т – абсолютная температура. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменяются давление газа и средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул в процессах 1–2, 2–3 и 3–4.

На рис. 1 приведена зависимость внутренней энергии U 1 моль идеального одноатомного газа от его объёма V в процессе 1$–$2$–$3. Постройте график этого процесса в переменных p$–$V (p $–$ давление газа). Точка, соответствующая состоянию 1, уже отмечена на рис. 2. Построение объясните, опираясь на законы молекулярной физики.

Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, который изображён на рисунке в переменных p ${\displaystyle –}$ U, где U ${\displaystyle –}$ внутренняя энергия газа, p ${\displaystyle –}$ его давление. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, определите, получает газ теплоту или отдаёт в процессах 1${\displaystyle –}$2 и 2${\displaystyle –}$3.

Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый сосуд – со вторым, второй – с третьим. Первоначально давление газа в сосудах было равно соответственно р, 3р и р. В ходе опыта сначала открыли и закрыли кран, соединяющий второй и третий сосуды, а затем открыли и закрыли кран, соединяющий первый сосуд со вторым. Как изменилось в итоге (уменьшилось, увеличилось или осталось неизменным) количество газа в первом сосуде? (Температура газа оставалась в течение всего опыта неизменной.)

Горизонтальный сосуд разделён подвижным поршнем, который может свободно перемещаться без трения. Правая часть сосуда заполнена воздухом и герметично закрыта пробкой, левая часть сосуда открыта. Поршень соединён пружиной с левой стенкой сосуда. Первоначально поршень находится в равновесии, а пружина растянута. Опираясь на законы механики
и молекулярной физики, опишите, как будет двигаться поршень, если из правой части сосуда вынуть пробку. Температуру воздуха считать постоянной.

Один моль гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах p – T, где р – давление газа, Т – абсолютная температура. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните модуль работы газа в процессе 2–3 и модуль работы внешних сил в процессе 4–1. Постройте график цикла в координатах p – V, где р – давление газа, V – объём газа.

В опыте, иллюстрирующем зависимость температуры кипения от давления воздуха (рис. а), кипение воды под колоколом воздушного насоса происходит уже при комнатной температуре, если давление достаточно мало.

Используя график зависимости давления насыщенного пара от температуры (рис. б), укажите, какое давление воздуха нужно создать под колоколом насоса, чтобы вода закипела при 40 °С. Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

На графике показана зависимость давления разреженного газа от его абсолютной температуры при переходе из состояния 1
в состояние 2. Как изменяются (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в этом процессе объём газа и его плотность, если количество вещества газа постоянно? Ответ поясните, указав, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.

Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, график которого изображён на рисунке в координатах p ${\displaystyle –}$ n, где p ${\displaystyle –}$ давление газа, n ${\displaystyle –}$ его концентрация. Определите, получает газ теплоту или отдаёт в процессах 1${\displaystyle –}$2 и 2${\displaystyle –}$3. Ответ поясните, опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики.

На рисунке изображены графики двух процессов, проведённых с идеальным газом при одном и том же давлении. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изобара I лежит выше изобары II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

После влажной уборки парциальное давление водяного пара в комнате возросло, при этом температура воздуха не изменилась. Как изменились относительная влажность воздуха и плотность водяных паров в комнате? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t₀ долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V₀ до 6V₀.

Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V₀ до 6V₀. Укажите, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.

На рис. 1 приведена зависимость концентрации n идеального одноатомного газа от его давления р в процессе 1–2–3. Количество вещества газа постоянно. Постройте график этого процесса в координатах p–V (V – объём газа). Точка, соответствующая состоянию 1, уже отмечена на рис. 2. Построение объясните, опираясь на законы молекулярной физики.

Стеклянный сосуд, содержащий влажный воздух при ${\displaystyle t_1=30}$ °С, плотно закрыли крышкой и нагрели до ${\displaystyle t_2=50}$ °С. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменятся при этом парциальное давление водяного пара и относительная влажность воздуха в сосуде.

В стакан калориметра, содержащего 450 г воды, опустили кусок льда при температуре 0 °С. Начальная температура калориметра с водой 45 °С. Когда наступило тепловое равновесие, температура калориметра с водой стала
равной 5 °С. Определите массу куска льда. Теплоёмкостью калориметра
и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

1 моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе
1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3${\displaystyle –}$4${\displaystyle –}$1, график которого изображён на рисунке в координатах V${\displaystyle –}$T,
где V ${\displaystyle –}$ объём газа, Т ${\displaystyle –}$ абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах p${\displaystyle –}$V, где р ${\displaystyle –}$ давление газа, V ${\displaystyle –}$ объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Определите, во сколько раз работа газа в процессе 2${\displaystyle –}$3 больше модуля работы внешних сил в процессе 4${\displaystyle –}$1.

На рисунке 1 приведена зависимость внутренней энергии U 1 моль идеального одноатомного газа от его давления р в процессе 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3. Постройте график этого процесса на рисунке 2 в переменных p-V. Точка, соответствующая состоянию 1, уже отмечена на этом рисунке. Построение объясните, опираясь на законы молекулярной физики.

Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, который изображён на рисунке в переменных U–p, где U – внутренняя энергия газа, p – его давление. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, определите, получает ли газ положительное количество теплоты или отдаёт его в процессах 1–2 и 2–3. Ответ поясните.

В калориметре находятся в тепловом равновесии вода и лёд. После опускания в калориметр болта, имеющего массу 165 г и температуру $–$40 °С, 20% воды превратилось в лёд. Удельная теплоёмкость материала болта
равна 500 Дж/(кг $\cdot$ К). Какая масса воды первоначально находилась в калориметре? Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Один моль разреженного неона участвует в процессе 1–2–3–4, график которого изображён на рисунке
в координатах p–n, где p – давление газа, n – концентрация его молекул. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменяются абсолютная температура газа и его объём в процессах 1–2, 2–3 и 3–4.

Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1$–$2$–$3$–$4, график которого изображён на рисунке
в координатах p$–$V, где p $–$ давление газа,
V $–$ объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните, получает ли газ положительное количество теплоты или отдаёт
в процессах 1$–$2, 2$–$3 и 3$–$4.

На рисунке изображён циклический процесс, проведённый с идеальным газом. При расширении на участке 1$–$2 газ совершает работу 1,2 кДж. За цикл газ получает от нагревателя количество теплоты, равное
3,3 кДж. Масса газа постоянна. Определите КПД цикла.

Лазер излучает световые импульсы с энергией 0,1 Дж и частотой
повторения 10 Гц. КПД лазера, определяемый отношением излучаемой энергии к потребляемой, составляет 1%. Какую массу воды необходимо прокачать за 1 ч через охлаждающую систему лазера, чтобы вода нагрелась на 10 ^оС?

В комнате при 20 °С относительная влажность воздуха составляет 40%. При умеренной физической нагрузке через лёгкие человека проходит 15 л воздуха за 1 мин. Выдыхаемый воздух имеет температуру 34 °С и относительную влажность 100%. Давление насыщенного водяного пара при 20 °С равно
2,34 кПа, а при 34 °С $–$ 5,32 кПа. Какую массу воды теряет тело человека
за 1 ч за счёт дыхания? Считать, что объём выдыхаемого воздуха равен объёму, который проходит через лёгкие человека. Влажность воздуха
в комнате считать неизменной.

Сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых ${\displaystyle \frac{V_2}{V_1}=3.}$ В первой части сосуда находится воздух с относительной влажностью ${\displaystyle {\text{φ}}_1=80\%.}$ Какой была влажность воздуха во второй части сосуда, если после того, как перегородку убрали, в сосуде установилась относительная влажность 50%? Считать, что температура воздуха в частях сосуда одинакова и не изменилась после снятия перегородки.

Метеорологический зонд общей массой 20 кг удерживают на поверхности Земли силой, равной по модулю 1 кН и направленной вниз. Затем зонд отпускают, он поднимается вверх и остаётся на такой высоте, где его объём увеличивается в 2 раза. Температура, измеренная зондом на этой высоте, равна –43 °С. Определите давление на этой высоте, если на поверхности Земли давление равно 10⁵ Па, а температура равна +17 °С.

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда ${\displaystyle V=1}$ м³. В первом сосуде находится ${\displaystyle {\text{ν}}_1=1}$ моль гелия при температуре ${\displaystyle T_1=400}$ К; во втором ${\displaystyle –}$ ${\displaystyle {\text{ν}}_2=3}$ моль аргона при температуре T₂. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах ${\displaystyle p=\mathrm{5,4}}$ кПа. Определите первоначальную температуру аргона T₂.

Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3, график которого показан на рисунке в координатах T-V. Известно, что в процессе 1${\displaystyle –}$2 газ совершил работу 2,5 кДж, а в процессе 2${\displaystyle –}$3 объём газа V увеличился в 3 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3, если его температура T в состоянии 1 равна 300 К?

Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически сжали, а затем изохорно нагрели, повысив его давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3, если температура газа в состоянии 1 ${\displaystyle T_1=300\text{К?}}$ 

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха p = 10⁵ Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты $\left|Q\right|$ = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние x = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня?

Давление влажного воздуха в сосуде под поршнем при температуре ${\displaystyle t=100}$ °С равно ${\displaystyle p_1=\mathrm{1,8}\cdot {10}^5}$ Па. Объём под поршнем изотермически уменьшили в ${\displaystyle k=4}$ раза. При этом давление в сосуде увеличилось
в ${\displaystyle n=3}$ раза. Найдите относительную влажность ${\displaystyle \phi }$ воздуха в первоначальном состоянии. Утечкой вещества из сосуда пренебречь.

В качестве рабочего тела в тепловой машине используется идеальный одноатомный газ, который совершает циклический процесс, состоящий из изобарного нагревания (1→2), изохорного охлаждения (2→3)
и адиабатного сжатия (3→1) (см. рисунок). Работа газа $A_{12}$ в изобарном процессе в 2 раза больше работы $A_{31}^{/}$, совершённой над газом при адиабатном сжатии. Найдите КПД этой тепловой машины. Масса газа остаётся постоянной.

В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно L, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению p₀ (см. рисунок). Затем газу было передано количество теплоты Q, и в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b. Чему равна жёсткость пружины k?

Влажный воздух находится в вертикальном гладком цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем с площадью S. На поршень медленно насыпают песок. На стенках сосуда появляется роса, если масса песка становится равной m. Температура влажного воздуха в сосуде поддерживается постоянной. Снаружи сосуда давление воздуха равно нормальному атмосферному давлению р₀. Определите первоначальную относительную влажность воздуха в сосуде.

В запаянной трубке объёмом V = 0,5 л находится водяной пар при температуре ${\displaystyle t_1=150°\text{C}}$ и давлении ${\displaystyle p_1=8}$ кПа. Какая масса воды ${\displaystyle \Delta m}$ сконденсируется в трубке при охлаждении пара до температуры ${\displaystyle t_2=20°\text{C}}$? Давление насыщенного пара ${\displaystyle p_{\text{н2}}}$ при температуре ${\displaystyle t_2}$ равно 2,5 кПа. Объёмом жидкости, образовавшейся при конденсации пара, пренебречь.

Теплоизолированный сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых ${\displaystyle \frac{V_2}{V_1}=2}$. Обе части сосуда заполнены одинаковым одноатомным идеальным газом. Давление в первой из них
равно р₀, во второй ${\displaystyle –}$ 4р₀. Каким станет давление в сосуде, если перегородку убрать?

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под поршнем находится одноатомный идеальный газ. В начальном состоянии поршень массой M и площадью основания S покоится на высоте h, опираясь на выступы (см. рис. 1). Давление газа p₀ равно внешнему атмосферному. Какое количество теплоты Q нужно сообщить газу при медленном его нагревании, чтобы поршень оказался на высоте H (см. рис. 2)? Тепловыми потерями пренебречь.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1=600\text{K}$ и давлении $p_1=4\cdot {10}^5\text{Па}\text{,}$ расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа $p_2={10}^5\text{Па}\text{.}$ Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику количество теплоты $Q=1247\text{Дж?}$

В комнате при 20 °С относительная влажность воздуха составляет 40%.
В состоянии покоя через лёгкие человека проходит 5 л воздуха за 1 мин. Выдыхаемый воздух имеет температуру 34 °С и относительную влажность 100%. Давление насыщенного водяного пара при 20 °С равно 2,34 кПа, а при 34 °С $–$ 5,32 кПа. Какое количество воды теряет тело человека за 1 ч за счёт дыхания? Считать, что выдыхаемый воздух имеет такой же объём, какой проходит через лёгкие человека. Влажность воздуха в комнате не изменяется.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1=600\text{K}$ и давлении $p_1=4\cdot {10}^5$Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечный объём газа вдвое больше начального. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу $A=2493\text{Дж}$?

В закрытом сосуде объёмом V = 10 л находится влажный воздух массой m = 18 г при температуре t = 80 ^oC и давлении р = 2·10⁵ Па. Определите массу паров воды в сосуде.

1 моль одноатомного идеального газа совершает цикл 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3${\displaystyle –}$1, состоящий из изохоры (1${\displaystyle –}$2), адиабаты (2${\displaystyle –}$3) и изобары (3${\displaystyle –}$1) (см. рисунок). Абсолютные температуры газа в состояниях 1, 2 и 3 равны 400 К, 600 К и 510 К соответственно. Определите коэффициент полезного действия цикла.

Воздушный шар заполнен гелием массой 100 кг. Общая масса газонепроницаемой оболочки шара и его гондолы равна 400 кг. Шар может удерживать в воздухе груз массой 225 кг. По недосмотру экипажа из оболочки вытекло 4 кг гелия. Какова минимальная масса груза, который нужно выбросить из гондолы шара, чтобы шар перестал опускаться? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению его объёма, воздушных течений в вертикальном направлении нет. Температура
и давление гелия внутри шара и воздуха снаружи шара соответственно одинаковы.

Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 30% и 40%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, считая температуру постоянной?

В сосуде ёмкостью V = 2 л, воздух из которого был откачан до высокого вакуума, разбили заполненную водой ампулу ёмкостью V₁ = 4 см³. Какая часть воды, содержавшейся в ампуле, испарилась? В сосуде поддерживалась температура ${\displaystyle 16°C.}$ Зависимость давления насыщенного пара от температуры представлена на графике. Объёмом воды в сосуде можно пренебречь.

В сосуде объёмом V = 0,02 м³ с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью s, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение s, полагая газ идеальным.

В тепловом двигателе 1 моль одноатомного разреженного газа совершает цикл 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3${\displaystyle –}$4${\displaystyle –}$1, показанный на графике в координатах p${\displaystyle –}$T, где p ${\displaystyle –}$ давление газа, Т ${\displaystyle –}$ абсолютная температура. Температуры в точках 2 и 4 равны и превышают температуру в точке 1 в 2 раза. Определите КПД цикла.

Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона – 900 К, объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объём, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоёмкостью цилиндра и поршня пренебречь.

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (С₆H₆) при температуре кипения $t=80°\text{C}$. При сообщении бензолу некоторого количества теплоты часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу, поднимая поршень. Удельная теплота парообразования бензола $L=396\cdot {10}^3$ Дж/кг, а его молярная масса
M = $78\cdot {10}^{-3}$ кг/моль. Какая часть подводимого к бензолу количества теплоты идёт на увеличение внутренней энергии системы? Объёмом жидкого бензола и трением между поршнем и цилиндром пренебречь.

В тепловом двигателе 1 моль идеального одноатомного газа совершает цикл 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3${\displaystyle –}$4${\displaystyle –}$1, показанный на графике в координатах p${\displaystyle –}$T, где p ${\displaystyle –}$ давление газа, Т ${\displaystyle –}$ абсолютная температура. Температуры в точках 2 и 4 равны и превышают температуру в точке 1 в 3 раза. Определите КПД цикла.

В теплоизолированный сосуд, в котором находится 1 кг льда при температуре ${\displaystyle –}$20 °С, налили 0,5 кг воды при температуре 5 °С. Определите массу воды в сосуде после установления теплового равновесия. Теплоёмкостью сосуда и потерями тепла пренебречь.

В школьном физическом кружке изучали уравнение теплового баланса. В одном из опытов использовали два калориметра. В первом калориметре находилось 300 г воды, во втором – 200 г льда и 200 г воды при 0 °С. Какой была первоначальная температура воды в первом калориметре, если после добавления в него всего содержимого второго в первом калориметре установилась температура 2 °C? Теплоёмкостью калориметров пренебречь.

Со дна озера, имеющего глубину ${\displaystyle H=20}$ м, медленно поднимается пузырёк воздуха. У дна озера пузырёк имел объём ${\displaystyle V_1=1}$ мм³. Определите объём пузырька V₂ на расстоянии h = 1 м от поверхности воды. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха в пузырьке считать постоянными.

В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l = 76 мм. Когда трубка лежит горизонтально, относительная влажность воздуха ${\phi }_1$ в ней равна 80%. Какой станет относительная влажность этого воздуха ${\phi }_2$, если трубку поставить вертикально, открытым концом вниз? Атмосферное давление равно
760 мм рт. ст. Температуру считать постоянной.

В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения S = 5 см², под подвижным поршнем массой М = 1 кг с лежащим на нём грузом массой m = 0,5 кг находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте h₁ = 13 см от дна сосуда. На сколько изменится эта высота, если груз снять с поршня? Воздух считать идеальным газом, а его температуру – неизменной. Атмосферное давление равно 10⁵ Па. Трение между стенками и поршнем не учитывать.

Препарат активностью ${\displaystyle \mathrm{2,4}\cdot {10}^{11}}$ частиц в секунду помещён в медный контейнер. За 1,5 ч температура контейнера повысилась на 12 °С. Известно, что данный препарат испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ, причём энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию контейнера. Найдите массу контейнера. Теплоёмкостью препарата и теплообменом
с окружающей средой пренебречь.

В теплоизолированный сосуд, в котором находится 1 кг льда при температуре ${\displaystyle –}$20 °С, налили 0,2 кг воды при температуре 10 °С. Определите массу льда в сосуде после установления теплового равновесия. Теплоёмкостью сосуда и потерями тепла пренебречь.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1=600\text{K}$и давлении $p_1=4\cdot {10}^5\text{Па}\text{,}$ расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа $p_2={10}^5\text{Па}\text{.}$ Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу $A=2493\text{Дж?}$

Пузырёк воздуха, имеющий у дна озера объём ${\displaystyle V_1=2}$ мм³, медленно поднимается вверх. На глубине ${\displaystyle h=1}$ м объём пузырька становится ${\displaystyle V_2=3}$ мм³. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Определите глубину H озера. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха
в пузырьке считать постоянными. Испарением воды внутрь пузырька
в процессе его подъёма пренебречь.

Сосуд объёмом 10 л содержит смесь водорода и гелия общей массой 2 г при давлении 200 кПа. Какова температура смеси, если отношение массы водорода к массе гелия в ней равно 1,5?

В калориметре находился лёд при температуре −10 °С. Какой была масса льда, если после добавления в калориметр 30 г воды, имевшей температуру 20 °С, и установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной −4 °С? Теплообменом с окружающей средой
и теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Сосуд разделён перегородкой на две части. Объём первой части V₁ = 2 л, объём второй части V₂ = 3 л. В первой части сосуда находятся влажный воздух и вода, причём масса водяного пара в 2 раза больше, чем масса воды. Вторая часть сосуда пустая. Найдите относительную влажность воздуха в сосуде после снятия перегородки. Температура воздуха в сосуде постоянна
и не меняется при снятии перегородки. Объёмом перегородки пренебречь.

В цилиндр объёмом 0,5 м³ закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем длиной 0,5 м, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А
(см. рисунок). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Определите момент времени, когда клапан откроется, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5 см², расстояние АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Стержень и клапан считать невесомыми.

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под поршнем массой M и конечной площадью основания находится одноатомный идеальный газ.
В первоначальном состоянии поршень покоится на высоте h, опираясь на выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (см. рис. 1). Давление газа p₀ равно внешнему атмосферному. Газу сообщили количество теплоты Q,
и в результате медленного расширения газа нижняя сторона поршня оказалась на высоте H (см. рис. 2). Чему равна площадь основания поршня S? Тепловыми потерями пренебречь.

В закрытом сосуде находится одноатомный идеальный газ, масса которого 12 г, а молярная масса 0,004 кг/моль. В начале опыта давление в сосуде равно 4×10⁵ Па при температуре 400 К. После охлаждения газа давление понизилось до 2×10⁵ Па. Какое количество теплоты отдал газ в ходе опыта? Стенки сосуда считать прочными и теплопроводимыми.

В вертикальном цилиндре, закрытом сверху лёгким поршнем, находится этиловый спирт при температуре кипения ${\displaystyle t=78°\text{C}}$. При сообщении спирту количества теплоты Q часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу А. Удельная теплота парообразования спирта ${\displaystyle L=846\cdot {10}^3}$ Дж/кг, а его молярная масса – ${\displaystyle 46\cdot {10}^{-3}}$ кг/моль. Какая часть подведённого к этиловому спирту количества теплоты переходит в работу? Объёмом жидкого этилового спирта пренебречь; считать, что атмосферное давление постоянно, а пары спирта – идеальный газ.

Теплоизолированный горизонтальный сосуд разделён пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в левой части сосуда находится ν = 2 моль гелия, а в правой – такое же количество моль аргона. Атомы гелия могут проникать через перегородку, а для атомов аргона перегородка непроницаема. Температура гелия равна температуре аргона: Т = 300 К. Определите отношение внутренних энергий газов по разные стороны перегородки после установления термодинамического равновесия.

В открытый контейнер объёмом 50 мл поместили 1 г изотопа полония-210. Затем контейнер герметично закрыли. Данный изотоп полония радиоактивен и претерпевает альфа-распад с периодом полураспада примерно 140 дней, превращаясь в стабильный изотоп свинца. Определите давление внутри контейнера через 5 недель. Температура как внутри, так и снаружи контейнера в течение эксперимента поддерживается постоянной и равной
45 °С. Атмосферное давление равно 10⁵ Па.

Один моль одноатомного идеального газа совершает цикл 1–2–3–1, состоящий из изобары (1–2), изохоры (2–3) и адиабаты (3–1) (см. рисунок). Абсолютная температура газа в состояниях 1, 2 и 3 равна 400 К, 800 К и 252 К соответственно. Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по этому циклу.

В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещён столбик ртути длиной 7,5 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально, запаянным концом вниз. На сколько градусов следует нагреть воздух в трубке, чтобы объём, занимаемый воздухом, стал прежним? Температура воздуха в лаборатории 300 К, а атмосферное давление составляет 750 мм рт. ст.

В стакан с водой, нагретой до температуры ${\displaystyle t_1=50}$ °C, положили металлический шарик, имеющий температуру ${\displaystyle t_2=10}$ °C. После установления теплового равновесия температура воды стала ${\displaystyle t_3=40}$ °C. Определите температуру воды t₄ после того, как в стакан положили ещё один такой же шарик температурой t₂ (первый шарик остался в стакане). Теплообменом
с окружающей средой пренебречь.

В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения.
В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня
в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ
не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1=600\text{K}$ и давлении $p_1=4\cdot {10}^5\text{Па}\text{,}$ расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа $p_2={10}^5\text{Па}\text{.}$ Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу $A=2493\text{Дж?}$

Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным скользить без трения,
на две части. В начальном равновесном состоянии в верхней и нижней частях сосуда находилось по $\nu =1$ моль воздуха, а отношение объёмов верхней
и нижней частей сосуда было равно 2. После того, как из нижней части сосуда удалили некоторое количество воздуха $\Delta \nu$, через длительный промежуток времени установилось новое состояние равновесия с отношением объёмов верхней и нижней частей сосуда, равным 3. Температура воздуха T в обеих частях сосуда всё время поддерживалась одинаковой и постоянной. Определите, какое количество воздуха было удалено из сосуда.

Сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых ${\displaystyle \frac{V_2}{V_1}=3.}$ В первой и второй частях сосуда находится воздух с относительной влажностью ${\displaystyle {\text{φ}}_1=60\%}$ и ${\displaystyle {\text{φ}}_2=70\%}$ соответственно. Какой будет относительная влажность воздуха в сосуде, если перегородку убрать? Считать, что температура воздуха в частях сосуда одинакова и не меняется до и после снятия перегородки.

Для того чтобы совершить воздушный полёт, отважный мальчик решил использовать воздушные шары объёмом 10 л, наполненные гелием. Сколько воздушных шаров потребуется, чтобы поднять в воздух мальчика массой 40 кг при нормальном атмосферном давлении? Температура окружающего воздуха 28 °C. Массой оболочек шаров и их упругостью, а также силой Архимеда, действующей на мальчика, пренебречь.

Каково давление р одноатомного идеального газа, у которого при плотности 1,2 кг/м³ среднеквадратичная скорость хаотического теплового движения молекул равна 500 м/с?

В открытой пробирке, вращающейся
в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 10 с^$–$1 вокруг вертикальной оси, проходящей через край пробирки, находится столбик ртути длиной h = 1 см, центр которого отстоит от оси вращения на расстояние r = 20 см. До какой температуры $T_2$ надо нагреть пробирку, чтобы при увеличении угловой скорости в 4 раза столбик ртути не сместился? Начальная температура $t_1=0$ ^оС, а внешнее атмосферное давление $p_0={10}^5$ Па.

В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён
с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью k.
В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно L, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению p₀ (см. рисунок). Какое количество теплоты Q передано затем газу, если в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b?

Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу А₁₂ = 1000 Дж. На адиабате 3–1 внешние силы сжимают газ, совершая работу |A₃₁| = 370 Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите количество теплоты |Q_хол|, отданное газом за цикл холодильнику.

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (С₆H₆) при температуре кипения $t=80{}^{\text{o}}\text{C}$. При сообщении бензолу количества теплоты Q часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу А. Удельная теплота парообразования бензола $L=396\cdot {10}^3$ Дж/кг, его молярная масса M = $78\cdot {10}^{-3}$ кг/моль. Какая часть подведённого к бензолу количества теплоты переходит в работу? Объёмом жидкого бензола пренебречь.

В вертикальном цилиндрическом сосуде
с гладкими стенками под подвижным поршнем массой 10 кг и площадью поперечного сечения 50 см² находится разреженный газ (см. рисунок). При движении сосуда по вертикали с ускорением, направленных вверх и равным по модулю
1 м/с², высота столба газа под поршнем постоянна и на 5% меньше, чем в покоящемся сосуде. Считая температуру газа под поршнем неизменной, а наружное давление постоянным, определите внешнее давление. Масса газа под поршнем постоянна.

Воздушный шар объёмом 2500 м³  с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой до температуры 77 °С. Какой должна быть максимальная температура окружающего воздуха плотностью 1,2 кг/м³, чтобы шар взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Оболочку шара считать нерастяжимой.

В цикле, показанном на pV-диаграмме,  моль разреженного гелия получает от нагревателя количество теплоты  кДж. Найдите температуру T₂ гелия в состоянии 2. 

Сосуд объёмом ${\displaystyle V=10}$ л содержит ${\displaystyle \text{ν}=\mathrm{0,5}}$ моль гелия при ${\displaystyle t=17}$ °C. Если давление внутри сосуда превысит атмосферное в 9 раз, то сосуд лопнет. Найдите максимальное количество теплоты Q, которое можно сообщить гелию, чтобы сосуд не лопнул. Атмосферное давление ${\displaystyle p_{\text{a}}={10}^5}$ Па.

В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится 1 л гелия, запертого поршнем при давлении 100 кПа и температуре 300 К. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нём. Какова будет температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплотой с цилиндром и поршнем.

Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 145 кг и объём V = 230 м³, наполняется при нормальном атмосферном давлении горячим воздухом, нагретым до температуры t = 265 °С. Определите максимальную температуру t₀ окружающего воздуха, при которой шар начнёт подниматься. Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится ацетон (С₃Н₆О) при температуре кипения ${\displaystyle t=56{}^{\circ }\text{C}}$. В результате сообщения ацетону некоторого количества теплоты часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу, поднимая поршень. Удельная теплота парообразования ацетона ${\displaystyle L=524\cdot {10}^3}$ Дж/кг, а его молярная масса ${\displaystyle M=58\cdot {10}^{-3}}$ кг/моль. Какая часть подводимого к ацетону количества теплоты превращается в работу? Объёмом жидкого ацетона и трением между поршнем и цилиндром пренебречь.

В стакан с водой, нагретой до температуры ${\displaystyle t_1=50}$ °C, положили металлический шарик, имеющий температуру ${\displaystyle t_2=10}$ °C. После установления теплового равновесия температура воды стала равной t₃. Затем, не вынимая первого шарика, в стакан положили ещё один такой же шарик температурой t₂. Конечная температура в стакане оказалась ${\displaystyle t_4=34}$ °C. Определите температуру воды t₃ после того, как в стакан положили первый шарик. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Изменение состояния постоянной массы одноатомного идеального газа происходит по циклу, показанному на рисунке. При переходе из состояния 1 в состояние 2 газ совершает работу ${\displaystyle A_{12}=5}$ кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя?

Два баллона объёмами 10 и 20 л содержат 2 моль кислорода и 1 моль азота соответственно при температуре 28 °C. Какое давление установится в баллонах, если их соединить между собой? Температуру газов считать неизменной.

На рисунке в координатах p – V представлен циклический процесс, проводимый с идеальным одноатомным газом. Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза, затем объём газа увеличивают в 2,5 раза так, что давление линейно зависит от объёма и возрастает
в 2 раза. После этого газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объёма. Масса газа постоянна. Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по этому циклу.

Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объёму. В результате плотность газа уменьшается в α = 2 раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты Q = 20 кДж. Какова температура газа в состоянии 1?

Для того чтобы совершить воздушный полёт, бесстрашный изобретатель, масса которого 60 кг, решил использовать 5000 воздушных шаров, наполненных гелием. До какого объёма необходимо надувать гелием каждый шар, чтобы изобретатель смог подняться в воздух при нормальном атмосферном давлении? Температура окружающего воздуха равна 27 °C. Массой оболочек шаров и их упругостью, а также силой Архимеда, действующей на изобретателя, пренебречь.

Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился (Т₁ = 300 К). Затем газ изохорно нагрели, повысив его давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2−3?

1 моль идеального одноатомного газа участвует в процессе 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3, график которого представлен на рисунке в координатах V${\displaystyle –}$p, где V ${\displaystyle –}$ объём газа, p ${\displaystyle –}$ его давление. Температуры газа в состояниях 1 и 3 ${\displaystyle T_1=T_3=300}$ К. В процессе 2${\displaystyle –}$3 газ увеличил свой объём в 3 раза. Какое количество теплоты отдал газ
в процессе 1${\displaystyle –}$2?

Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу А₁₂ = 1000 Дж. Участок 3–1 – адиабата. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно |Q_хол| = 3370 Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите работу |A₃₁| внешних сил на адиабате.

Какую массу воды можно нагреть до кипения при сжигании в костре 1,8 кг сухих дров, если в окружающую среду рассеивается 95% тепла от их сжигания? Начальная температура воды 10 °С, удельная теплота сгорания сухих дров λ = 8,3 ·10⁶ Дж/кг.

Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым поршнем, способным скользить без трения. В начальном равновесном состоянии в верхней и нижней частях сосуда находилось по ${\displaystyle \nu =1}$ моль газа, а отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда было равно 2. После того как из верхней части сосуда полностью откачали газ, через длительный промежуток времени установилось новое состояние равновесия. Найдите отношение объёмов верхней и нижней частей сосуда после откачки газа. Температура газа T в обеих частях сосуда всё время поддерживалась одинаковой и постоянной.