Задание D76E33: Термодинамика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
Количество вещества ν и число молекул N на рассматриваемых участках постоянны. Используем уравнения pV = νRT = NkT, концентрацию n = NV и плотность ρ = mV. Для одноатомного газа U = 32νRT, а средняя энергия теплового движения одной частицы E = 32kT. Поэтому U и E изменяются так же, как абсолютная температура. Работа A считается положительной при расширении; первое начало имеет вид Q = ΔU + A. Оси на рисунке являются осями термодинамических величин, а не направлениями механического движения.
1. На рисунке по вертикали отложена внутренняя энергия U, по горизонтали — давление p. Для неизменного количества одноатомного газа:
T = 2U3νR, V = 2U3p.
На участке 1–2 U постоянна, давление увеличивается. Температура постоянна, объём уменьшается: это изотермическое сжатие. ΔU₁₂ = 0, A₁₂ < 0, поэтому Q₁₂ = A₁₂ < 0.
2. Участок 2–3 лежит на прямой через начало координат: U÷p = const. Объём V = 2U÷(3p) неизменен, работа нулевая. Внутренняя энергия растёт, следовательно, Q₂₃ = ΔU₂₃ > 0.
Подстановка условий: на 1–2 ΔU = 0 и ΔV < 0; на 2–3 ΔV = 0 и ΔU > 0. Эти знаки непосредственно определяют ответ по первому началу.
Проверка. Горизонтальный участок данной диаграммы не является изобарой: по горизонтали меняется давление. При чтении обозначений важны реальные оси рисунка, а не порядок букв в словесном названии диаграммы.

Ответ: 1–2: отдаёт; 2–3: получает.