Задание 225695: Молекулярная физика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. Сосуд считаем закрытым и жёстким: объём не меняется, до появления росы масса водяного пара постоянна. Поэтому плотность пара ρ = 0,020 кг·м⁻³ остаётся постоянной, но его парциальное давление при охлаждении уменьшается. Молярная масса воды M = 0,018 кг·моль⁻¹.
2. Пока пар ненасыщенный, по уравнению состояния:
pп(t) = ρR(t + 273)M.
Роса начинает появляться при равенстве этого давления давлению насыщенного пара с графика:
pн(tр) = ρR(tр + 273)M.
В координатах исходного рисунка, где давление выражено в гПа, получаем прямую:
pп(t) = 0,020·8,310,018·100(t + 273) ≈ 0,0923(t + 273).
3. Находим пересечение этой пологой прямой с заданной кривой pн(t). Оно находится приблизительно около 22 °C, при давлении около 27 гПа.
Подстановка для проверки пересечения:
pп(22 °C) ≈ 0,0923·295 гПа ≈ 27,2 гПа.
Такое давление насыщения по графику соответствует температуре примерно 22 °C. Точность ответа ограничена рисунком; при охлаждении ниже этой границы часть пара конденсируется на стенках.
4. Проверка. В начальном состоянии при 52 °C давление пара около 30 гПа, но удерживать это значение постоянным при охлаждении жёсткого сосуда нельзя: pп пропорционально абсолютной температуре. Горизонтальная линия 30 гПа дала бы иной ответ и соответствовала бы другой модели процесса.

Ответ: примерно до 22 °C; при дальнейшем охлаждении выпадает роса.