Задание 88341F: Термодинамика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. Масса газа m = 0,012 кг, молярная масса M = 0,004 кг·моль⁻¹. Начальные p₁ = 4·10⁵ Па, T₁ = 400 К; конечное p₂ = 2·10⁵ Па. Прочный закрытый сосуд считаем жёстким: его объём и количество вещества постоянны.
2. Из уравнения состояния:
p₁T₁ = p₂T₂, T₂ = p₂T₁p₁.
Подстановка:
T₂ = 2·10⁵ Па·400 К4·10⁵ Па = 200 К.
3. Работа газа A = 0, поэтому Q = ΔU. Для одноатомного газа:
ΔU = 3mR(T₂ − T₁)2M.
Искомая отданная теплота — положительный модуль:
|Q| = 3mR(T₁ − T₂)2M.
Подстановка:
|Q| = 3·0,012 кг·8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹·200 К2·0,004 кг·моль⁻¹ = 7479 Дж ≈ 7,48 кДж.
4. Проверка. Количество вещества ν = m÷M = 3 моль. Начальная энергия равна 14958 Дж, конечная — 7479 Дж. Их разность 7479 Дж совпадает с отданной теплотой. Полученное газом количество теплоты отрицательно: Q = −7479 Дж; в ответе на вопрос «сколько отдал» записываем положительную величину.

Ответ: ≈ 7,48 кДж.