Задание 3B1100: Молекулярная физика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. Вода массой m₀ = ρвV₁ оказывается в вакуумированном сосуде. При испарении давление пара увеличивается. Если воды достаточно, устанавливается насыщенный пар, давление которого при температуре 16 °C по предоставленному графику оценивается примерно в 20 гПа. Это приближённое графическое считывание, поэтому лишние значащие цифры в ответе не нужны.
2. Переводим данные: V = 2·10⁻³ м³, V₁ = 4·10⁻⁶ м³, ρв = 1000 кг·м⁻³, T = 289 К, M = 0,018 кг·моль⁻¹, pн ≈ 2000 Па. Начальная масса:
m₀ = ρвV₁ = 1000 кг·м⁻³·4·10⁻⁶ м³ = 0,004 кг.
3. Масса пара при насыщении находится из уравнения состояния:
mп = pнVMRT.
Подстановка:
mп ≈ 2000 Па·0,002 м³·0,018 кг·моль⁻¹8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹·289 К ≈ 3,00·10⁻⁵ кг.
Искомая доля испарившейся воды:
f = mпm₀ ≈ 3,00·10⁻⁵ кг0,004 кг ≈ 0,0075.
4. Проверка. Для насыщения нужно около 0,030 г из первоначальных 4 г; вода действительно остаётся жидкой, поэтому предположение о насыщении верно. Доля 0,0075 соответствует 0,75 %, а не 0,0075 %. Температура поддерживается постоянной внешним теплообменом; охлаждение при испарении отдельно рассчитывать не нужно.

Ответ: примерно 0,0075 (0,75 %).