Задание 18E99E: Термодинамика

Система отсчёта связана с Землёй. Газ считаем идеальным, трение пробки учитываем по условию. Примем g = 10 м·с⁻² и R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹.
1. V = 1 л = 0,001 м³, S = 2 см² = 2·10⁻⁴ м², масса пробки m = 0,020 кг, пороговая теплота Q = 9 Дж. Сначала бутылка стоит горлышком вверх. Ось Oy направим вверх. На пробку действуют pS вверх, p₀S, mg и предельная сила трения Fтр вниз.
2. Непосредственно перед сдвигом пробки:
pS − p₀S − mg − Fтр = 0.
До сдвига объём газа постоянен, поэтому A = 0, Q = ΔU. Гелий одноатомный:
Q = 3V(p − p₀)2, p − p₀ = 2Q3V.
Следовательно:
Fтр = 2QS3V − mg.
Подстановка:
Fтр = 2·9 Дж·2·10⁻⁴ м²3·0,001 м³ − 0,020 кг·10 м·с⁻² = 1,0 Н.
3. В горизонтальной бутылке ось Ox направим из горлышка наружу. До начала извлечения давление гелия равно атмосферному; силы давления компенсируются. Вес пробки и нормальная реакция горлышка уравновешены поперёк оси. По Ox для пороговой внешней силы F:
F + p₀S − p₀S − Fтр = 0, F = Fтр.
4. Проверка. При вертикальном нагревании Δp = 6000 Па создаёт дополнительную силу 1,2 Н. Из неё 0,2 Н компенсируют вес, 1 Н — трение. Поэтому для начала медленного горизонтального извлечения достаточно 1 Н по принятой модели постоянного трения.

Ответ: 1 Н.