Задание 1D4573: Термодинамика

Система отсчёта связана с Землёй. Газ считаем идеальным, трение пробки учитываем по условию. Примем g = 10 м·с⁻² и R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹.
1. Даны V = 0,02 м³, F = 100 Н и Q = 15000 Дж. До сдвига пробки объём сосуда постоянен. Вес пробки в модели задачи не учитывается: её масса не задана, удерживающая сила описана предельным трением. Ось Ox направим наружу по оси отверстия.
2. На пробку действуют сила давления газа ps наружу, атмосферная сила p₀s и предельное трение F внутрь. В момент начала движения:
ps − p₀s − F = 0, (p − p₀)s = F.
3. При изохорном нагревании работа газа равна нулю. По первому закону и формуле внутренней энергии одноатомного газа:
Q = ΔU = 3νRΔT2.
Из уравнения состояния при неизменном объёме νRΔT = V(p − p₀). Поэтому:
Q = 3V(p − p₀)2 = 3VF2s,
s = 3VF2Q.
Подстановка:
s = 3·0,02 м³·100 Н2·15000 Дж = 2·10⁻⁴ м² = 2 см².
4. Проверка. Пороговый избыток давления Δp = F÷s = 500000 Па. Теплота 1,5VΔp равна 15000 Дж. Произведение Δp·s даёт ровно 100 Н, что совпадает с предельным трением. Учитывать атмосферное давление дважды нельзя: в силовом балансе участвует его разность с внутренним давлением.

Ответ: 2 см².