Задание F17C45: Термодинамика

1. Энергия импульса E = 0,1 Дж, частота ν = 10 Гц, КПД η = 0,01. Время работы τ = 3600 с, нагрев охлаждающей воды ΔT = 10 К. Для воды c = 4200 Дж·кг⁻¹·К⁻¹. Искомая масса — m.
Система отсчёта связана с лазером. Здесь нужен энергетический баланс, а не проекции сил. Предполагаем установившееся охлаждение: вся потреблённая энергия, не ушедшая со светом, передаётся воде; прочими потерями и изменением энергии самого лазера пренебрегаем.

2. Световая мощность P₁ и потребляемая мощность P:
P₁ = Eν, P = P₁η.
Подстановка:
P₁ = 0,1 Дж·10 с⁻¹ = 1 Вт.
P = 1 Вт0,01 = 100 Вт.
Мощность нагрева воды P₂ — разность, а не вся потребляемая мощность:
P₂ = P − P₁.
P₂ = 100 Вт − 1 Вт = 99 Вт.

3. Баланс для воды:
mcΔT = P₂τ, m = P₂τcΔT.
Подстановка:
m = 99 Вт·3600 с4200 Дж·кг⁻¹·К⁻¹·10 К ≈ 8,4857 кг ≈ 8,5 кг.

4. Проверка. За час свет уносит 3600 Дж, вода получает 356400 Дж; сумма равна 360000 Дж. Проверим КПД:
η = P₁τP₁τ + mcΔT.
η = 3600 Дж3600 Дж + 356400 Дж = 0,01 = 1%.
Ответ: около 8,5 кг воды.