Задание A2EA39: Молекулярная физика и термодинамика

Система отсчёта связана с Землёй. Газ считаем идеальным, трения о гладкие стенки нет. Примем g = 10 м·с⁻² и R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹.
1. Площадь S = 5 см² = 5·10⁻⁴ м², масса поршня M = 1 кг, масса груза m = 0,5 кг, p₀ = 10⁵ Па. Начальная высота 13 см, температура и количество газа постоянны. Вначале груза нет, затем его кладут на поршень.
2. Ось Oy направим вверх. Для системы поршня с грузом сила давления газа pS направлена вверх, атмосферная сила p₀S и общий вес вниз. В состояниях равновесия:
p без груза = p₀ + MgS,
p с грузом = p₀ + (M + m)gS.
Подстановка:
p без груза = 120000 Па, p с грузом = 130000 Па.
3. Для неизменной массы идеального газа при постоянной T выполняется p₁V₁ = p₂V₂. Поскольку V = Sh:
h₂ = p₁h₁p₂.
Подстановка:
h₂ = 120000 Па·13 см130000 Па = 12 см.
4. Проверка. Добавленный груз повышает давление, поэтому столб газа становится ниже. Произведения давления и высоты равны: 120 кПа·13 см = 130 кПа·12 см. Оба давления абсолютные, атмосферное давление исключать нельзя.

Ответ: 12 см.