Задание 96017E: Термодинамика

1. Рассматриваем изобарное кипение бензола. Температура t = 80 °C, удельная теплота парообразования L = 396000 Дж·кг⁻¹, молярная масса M = 0,078 кг·моль⁻¹. Пары считаем идеальными, объём исходной жидкости мал по сравнению с объёмом образовавшегося пара. Потерями теплоты пренебрегаем.
2. Система отсчёта связана с цилиндром; ось Oy направим вверх. На лёгкий поршень действуют сила давления пара pS вверх и атмосферного давления p₀S вниз; вес и трение пренебрежимо малы. При медленном движении:
pS − p₀S = 0, p = p₀ = const.
Поэтому работа пара при увеличении объёма ΔV:
A = pΔV.
3. Пусть испарилась масса Δm. Для образовавшегося пара уравнение состояния и затраченная на кипение теплота:
pΔV = ΔmRTM, Q = LΔm.
Их отношение не зависит от неизвестной массы:
AQ = RTML.
По первому закону Q = ΔU + A, поэтому искомая доля внутренней энергии:
ΔUQ = 1 − RTML.
Подстановка при R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹ и T = 353 К:
ΔUQ = 1 − 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹·353 К0,078 кг·моль⁻¹·396000 Дж·кг⁻¹ ≈ 0,90503.
4. Проверка. Полученное отношение безразмерно и лежит между нулём и единицей. Доли работы и увеличения внутренней энергии в сумме равны единице. Не нужно применять формулу 3νRT÷2 к жидкости или многоатомному пару: изменение энергии при фазовом переходе определяется через теплоту парообразования и работу.

Ответ: ≈ 90,5%.