Задание 2D1417: Молекулярная физика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К. Влажный воздух — смесь сухого воздуха и водяного пара. Относительную влажность φ в формулах выражаем долей единицы: φ = pпpн, где pп — парциальное давление пара, pн — давление насыщенного пара при той же температуре. Молярная масса воды M = 0,018 кг·моль⁻¹.
1. Первая часть имеет V₁ = 2 л, вторая V₂ = 3 л и первоначально пуста. В первой есть жидкая вода, поэтому пар насыщенный. Обозначим его массу mп, а массу воды mв = mп÷2. Температура постоянна, объёмом жидкости пренебрегаем.
2. Начальная масса пара mп = ρнV₁. Полная масса воды во всех фазах:
m = mп + mв = 3ρнV₁2.
Для насыщения всего объёма после снятия перегородки потребовалось бы:
mн = ρн(V₁ + V₂).
Подстановка объёмов показывает m = 3ρн·л, тогда как mн = 5ρн·л. Воды недостаточно для насыщения: вся жидкость испаряется, а конечный пар ненасыщенный.
3. Его плотность и влажность:
ρ = mV₁ + V₂, φ = ρρн = 3V₁2(V₁ + V₂).
Подстановка:
φ = 3·2 л2·5 л = 0,60 = 60%.
4. Проверка. Конечная масса пара 0,60ρн·5 л = 3ρн·л совпадает с суммарной начальной массой пара и воды. Если забыть испарившуюся жидкость, ошибочно получится 40%. Температура поддерживается извне: необходимая для испарения теплота не означает, что процесс адиабатный.

Ответ: 60%.