Задание 86A1AA: Молекулярная физика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. Баллоны имеют объёмы V₁ = 0,010 м³ и V₂ = 0,020 м³. Количества вещества ν₁ = 2 моль кислорода, ν₂ = 1 моль азота. После соединения оба газа занимают весь доступный объём. Химическую реакцию между ними не учитываем.
2. Масса каждого газа сохраняется. Общие количество вещества и объём:
ν = ν₁ + ν₂, V = V₁ + V₂.
Подстановка:
ν = 3 моль, V = 0,030 м³, T = (28 + 273) К = 301 К.
3. По закону Дальтона давление смеси равно сумме парциальных давлений. К каждой компоненте применимо уравнение состояния при одних и тех же V и T:
p₁ = ν₁RTV, p₂ = ν₂RTV,
p = p₁ + p₂ = (ν₁ + ν₂)RTV₁ + V₂.
Подстановка:
p = 3 моль·8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹·301 К0,030 м³ = 250131 Па ≈ 250 кПа.
4. Проверка. Отдельные вклады кислорода и азота после смешивания равны 166754 Па и 83377 Па. Сумма составляет 250131 Па, а отношение 2:1 соответствует отношению количеств молекул. Нельзя складывать исходные давления без учёта расширения газов в общий объём.

Ответ: ≈ 250 кПа.