158BDB — Молекулярная физика: ответ и решение

Дайте развернутый ответ.

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

2.1.1 Модели строения газов, жидкостей и твердых тел

2.1.2 Тепловое движение атомов и молекул вещества

2.1.3 Взаимодействие частиц вещества

2.1.4 Диффузия. Броуновское движение

2.1.5 Модель идеального газа в МКТ

2.1.6 Связь между давлением и средней кинетической энергией посту-пательного теплового движения молекул идеального газа (основное уравнение МКТ)

2.1.7 Абсолютная температура

2.1.8 Связь температуры газа со средней кинетической энергией поступательного теплового движения его молекул

2.1.9 Уравнение p=nkT

2.1.10 Модель идеального газа в термодинамике

2.1.11 Закон Дальтона для давления смеси разреженных газов

2.1.12 Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом молекул N (с постоянным количеством вещества ν)

2.1.13 Насыщенные и ненасыщенные пары. Качественная зависимость плотности и давления насыщенного пара от температуры, их независимость от объёма насыщенного пара

2.1.14 Влажность воздуха

2.1.15 Изменение агрегатных состояний вещества: испарение и конденсация, кипение жидкости

2.1.16 Изменение агрегатных состояний вещества: плавление и кристаллизация

2.1.17 Преобразование энергии в фазовых переходах

Тип ответа:

Развернутый ответ

Номер: 158BDB

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Изменить статус

Решение задания 158BDB

Ответ: около 4000 шаров

Система отсчёта связана с Землёй, ось Oy направим вверх. На систему шара с грузом действуют сила Архимеда FА вверх и силы тяжести всех её частей вниз. На границе подъёма ускорение равно нулю; для начала движения вверх сила Архимеда должна стать больше суммарного веса. Примем g = 10 м·с⁻², R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹, молярную массу воздуха Mв = 0,029 кг·моль⁻¹.
1. Гелий и внешний воздух имеют одинаковые давление p = 10⁵ Па и температуру T. Молярная масса гелия Mг = 0,004 кг·моль⁻¹. Массу оболочек и силу Архимеда, действующую на человека, по условию не учитываем. Масса мальчика m = 40 кг, объём одного шара V = 0,010 м³, T = 301 К. Ищем число шаров n.
2. Второй закон Ньютона для всей системы на пороге подъёма:
nρвVg − nρгVg − mg = 0.
Плотности получаем из уравнения Менделеева — Клапейрона:
ρв = pMвRT, ρг = pMгRT,
nV·p(Mв − Mг)RT = m.
3. Выражаем искомую величину:
n = mRTVp(Mв − Mг).
Подстановка:
n = 40 кг·8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹·301 К0,010 м³·10⁵ Па·0,025 кг·моль⁻¹ ≈ 4002,1.
4. Проверка. Полезная подъёмная сила одного шара соответствует массе около 9,995 г; примерно четыре тысячи шаров компенсируют массу 40 кг. При буквальном использовании принятых округлённых констант для положительной подъёмной силы нужно округлить число вверх до 4003; с точностью исходных данных ответ около 4000. Вес самого гелия учтён, поэтому использовать только плотность внешнего воздуха нельзя.

Ответ: около 4000 шаров.

Молекулярная физика: схема решения задания 158BDB — Обозначения: Силы на систему: FА ↑; вес человека и гелия ↓: Давления внутри и снаружи равны. Условие подъёма: nV(ρв − ρг) = m: V = 10 л; m = 40 кг. Результат: Около 4000 шаров: Вес гелия учтён.

Задание 158BDB: Молекулярная физика

Решение задания 158BDB

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению