Термодинамика — вторая часть ЕГЭ по физике

Один моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–1, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V – объём газа, Т – абсолютная температура газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните работу газа в процессе 2–3 и работу внешних сил в процессе 3–1. Постройте график цикла в координатах p–V, где р – давление газа, V – объём газа.

В стакан налили 30 г заварки температурой 20 ^оС и добавили 170 г горячей воды температурой 80 ^оС. Чему равна температура получившегося чая? Теплоёмкостью стакана и потерями тепла в окружающую среду пренебречь. Удельную теплоёмкость заварки считать равной удельной теплоёмкости воды.

В кастрюле находится 0,5 кг воды при температуре 10 ^оС. Сколько потребуется времени, чтобы при помощи кипятильника с постоянной потребляемой мощностью 400 Вт превратить в пар 15 % воды из кастрюли? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь.

Один моль гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V – объём газа, Т – абсолютная температура. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните модуль работы газа в процессе 2–3 и модуль работы внешних сил в процессе 4–1. Постройте график цикла в координатах p–V, где р – давление газа, V – объём газа.

В стакан калориметра, содержащий 250 г воды, опустили кусок льда массой 140 г, имевшего температуру 0 °С. После того как наступило тепловое равновесие, весь лед растаял, и температура воды стала равной 0 °С. Определите начальную температуру воды. Теплоёмкостью калориметра
и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда равна 0 °С, начальная температура воды равна 15 °С. Исходная масса
воды 1100 г. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При достижении теплового равновесия в воде остаётся плавать кусочек льда. Какая масса льда растаяла в процессе перехода к тепловому равновесию?

Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, который изображён на рисунке в переменных p ${\displaystyle –}$ U, где U ${\displaystyle –}$ внутренняя энергия газа, p ${\displaystyle –}$ его давление. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, определите, получает газ теплоту или отдаёт в процессах 1${\displaystyle –}$2 и 2${\displaystyle –}$3.

Один моль гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах p – T, где р – давление газа, Т – абсолютная температура. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните модуль работы газа в процессе 2–3 и модуль работы внешних сил в процессе 4–1. Постройте график цикла в координатах p – V, где р – давление газа, V – объём газа.

В стакан калориметра, содержащего 450 г воды, опустили кусок льда при температуре 0 °С. Начальная температура калориметра с водой 45 °С. Когда наступило тепловое равновесие, температура калориметра с водой стала
равной 5 °С. Определите массу куска льда. Теплоёмкостью калориметра
и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

1 моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе
1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3${\displaystyle –}$4${\displaystyle –}$1, график которого изображён на рисунке в координатах V${\displaystyle –}$T,
где V ${\displaystyle –}$ объём газа, Т ${\displaystyle –}$ абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах p${\displaystyle –}$V, где р ${\displaystyle –}$ давление газа, V ${\displaystyle –}$ объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Определите, во сколько раз работа газа в процессе 2${\displaystyle –}$3 больше модуля работы внешних сил в процессе 4${\displaystyle –}$1.

На рисунке 1 приведена зависимость внутренней энергии U 1 моль идеального одноатомного газа от его давления р в процессе 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3. Постройте график этого процесса на рисунке 2 в переменных p-V. Точка, соответствующая состоянию 1, уже отмечена на этом рисунке. Построение объясните, опираясь на законы молекулярной физики.

Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, который изображён на рисунке в переменных U–p, где U – внутренняя энергия газа, p – его давление. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, определите, получает ли газ положительное количество теплоты или отдаёт его в процессах 1–2 и 2–3. Ответ поясните.

В калориметре находятся в тепловом равновесии вода и лёд. После опускания в калориметр болта, имеющего массу 165 г и температуру $–$40 °С, 20% воды превратилось в лёд. Удельная теплоёмкость материала болта
равна 500 Дж/(кг $\cdot$ К). Какая масса воды первоначально находилась в калориметре? Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1$–$2$–$3$–$4, график которого изображён на рисунке
в координатах p$–$V, где p $–$ давление газа,
V $–$ объём газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните, получает ли газ положительное количество теплоты или отдаёт
в процессах 1$–$2, 2$–$3 и 3$–$4.

На рисунке изображён циклический процесс, проведённый с идеальным газом. При расширении на участке 1$–$2 газ совершает работу 1,2 кДж. За цикл газ получает от нагревателя количество теплоты, равное
3,3 кДж. Масса газа постоянна. Определите КПД цикла.

Лазер излучает световые импульсы с энергией 0,1 Дж и частотой
повторения 10 Гц. КПД лазера, определяемый отношением излучаемой энергии к потребляемой, составляет 1%. Какую массу воды необходимо прокачать за 1 ч через охлаждающую систему лазера, чтобы вода нагрелась на 10 ^оС?

Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3, график которого показан на рисунке в координатах T-V. Известно, что в процессе 1${\displaystyle –}$2 газ совершил работу 2,5 кДж, а в процессе 2${\displaystyle –}$3 объём газа V увеличился в 3 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3, если его температура T в состоянии 1 равна 300 К?

Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически сжали, а затем изохорно нагрели, повысив его давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3, если температура газа в состоянии 1 ${\displaystyle T_1=300\text{К?}}$ 

В качестве рабочего тела в тепловой машине используется идеальный одноатомный газ, который совершает циклический процесс, состоящий из изобарного нагревания (1→2), изохорного охлаждения (2→3)
и адиабатного сжатия (3→1) (см. рисунок). Работа газа $A_{12}$ в изобарном процессе в 2 раза больше работы $A_{31}^{/}$, совершённой над газом при адиабатном сжатии. Найдите КПД этой тепловой машины. Масса газа остаётся постоянной.

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под поршнем находится одноатомный идеальный газ. В начальном состоянии поршень массой M и площадью основания S покоится на высоте h, опираясь на выступы (см. рис. 1). Давление газа p₀ равно внешнему атмосферному. Какое количество теплоты Q нужно сообщить газу при медленном его нагревании, чтобы поршень оказался на высоте H (см. рис. 2)? Тепловыми потерями пренебречь.

1 моль одноатомного идеального газа совершает цикл 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3${\displaystyle –}$1, состоящий из изохоры (1${\displaystyle –}$2), адиабаты (2${\displaystyle –}$3) и изобары (3${\displaystyle –}$1) (см. рисунок). Абсолютные температуры газа в состояниях 1, 2 и 3 равны 400 К, 600 К и 510 К соответственно. Определите коэффициент полезного действия цикла.

В сосуде объёмом V = 0,02 м³ с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью s, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение s, полагая газ идеальным.

В тепловом двигателе 1 моль одноатомного разреженного газа совершает цикл 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3${\displaystyle –}$4${\displaystyle –}$1, показанный на графике в координатах p${\displaystyle –}$T, где p ${\displaystyle –}$ давление газа, Т ${\displaystyle –}$ абсолютная температура. Температуры в точках 2 и 4 равны и превышают температуру в точке 1 в 2 раза. Определите КПД цикла.

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (С₆H₆) при температуре кипения $t=80°\text{C}$. При сообщении бензолу некоторого количества теплоты часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу, поднимая поршень. Удельная теплота парообразования бензола $L=396\cdot {10}^3$ Дж/кг, а его молярная масса
M = $78\cdot {10}^{-3}$ кг/моль. Какая часть подводимого к бензолу количества теплоты идёт на увеличение внутренней энергии системы? Объёмом жидкого бензола и трением между поршнем и цилиндром пренебречь.

В тепловом двигателе 1 моль идеального одноатомного газа совершает цикл 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3${\displaystyle –}$4${\displaystyle –}$1, показанный на графике в координатах p${\displaystyle –}$T, где p ${\displaystyle –}$ давление газа, Т ${\displaystyle –}$ абсолютная температура. Температуры в точках 2 и 4 равны и превышают температуру в точке 1 в 3 раза. Определите КПД цикла.

В теплоизолированный сосуд, в котором находится 1 кг льда при температуре ${\displaystyle –}$20 °С, налили 0,5 кг воды при температуре 5 °С. Определите массу воды в сосуде после установления теплового равновесия. Теплоёмкостью сосуда и потерями тепла пренебречь.

Препарат активностью ${\displaystyle \mathrm{2,4}\cdot {10}^{11}}$ частиц в секунду помещён в медный контейнер. За 1,5 ч температура контейнера повысилась на 12 °С. Известно, что данный препарат испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ, причём энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию контейнера. Найдите массу контейнера. Теплоёмкостью препарата и теплообменом
с окружающей средой пренебречь.

В калориметре находился лёд при температуре −10 °С. Какой была масса льда, если после добавления в калориметр 30 г воды, имевшей температуру 20 °С, и установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной −4 °С? Теплообменом с окружающей средой
и теплоёмкостью калориметра пренебречь.

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками, открытом сверху, под поршнем массой M и конечной площадью основания находится одноатомный идеальный газ.
В первоначальном состоянии поршень покоится на высоте h, опираясь на выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (см. рис. 1). Давление газа p₀ равно внешнему атмосферному. Газу сообщили количество теплоты Q,
и в результате медленного расширения газа нижняя сторона поршня оказалась на высоте H (см. рис. 2). Чему равна площадь основания поршня S? Тепловыми потерями пренебречь.

В закрытом сосуде находится одноатомный идеальный газ, масса которого 12 г, а молярная масса 0,004 кг/моль. В начале опыта давление в сосуде равно 4×10⁵ Па при температуре 400 К. После охлаждения газа давление понизилось до 2×10⁵ Па. Какое количество теплоты отдал газ в ходе опыта? Стенки сосуда считать прочными и теплопроводимыми.

В вертикальном цилиндре, закрытом сверху лёгким поршнем, находится этиловый спирт при температуре кипения ${\displaystyle t=78°\text{C}}$. При сообщении спирту количества теплоты Q часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу А. Удельная теплота парообразования спирта ${\displaystyle L=846\cdot {10}^3}$ Дж/кг, а его молярная масса – ${\displaystyle 46\cdot {10}^{-3}}$ кг/моль. Какая часть подведённого к этиловому спирту количества теплоты переходит в работу? Объёмом жидкого этилового спирта пренебречь; считать, что атмосферное давление постоянно, а пары спирта – идеальный газ.

Один моль одноатомного идеального газа совершает цикл 1–2–3–1, состоящий из изобары (1–2), изохоры (2–3) и адиабаты (3–1) (см. рисунок). Абсолютная температура газа в состояниях 1, 2 и 3 равна 400 К, 800 К и 252 К соответственно. Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по этому циклу.

В стакан с водой, нагретой до температуры ${\displaystyle t_1=50}$ °C, положили металлический шарик, имеющий температуру ${\displaystyle t_2=10}$ °C. После установления теплового равновесия температура воды стала ${\displaystyle t_3=40}$ °C. Определите температуру воды t₄ после того, как в стакан положили ещё один такой же шарик температурой t₂ (первый шарик остался в стакане). Теплообменом
с окружающей средой пренебречь.

В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения.
В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня
в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ
не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (С₆H₆) при температуре кипения $t=80{}^{\text{o}}\text{C}$. При сообщении бензолу количества теплоты Q часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу А. Удельная теплота парообразования бензола $L=396\cdot {10}^3$ Дж/кг, его молярная масса M = $78\cdot {10}^{-3}$ кг/моль. Какая часть подведённого к бензолу количества теплоты переходит в работу? Объёмом жидкого бензола пренебречь.

В цикле, показанном на pV-диаграмме,  моль разреженного гелия получает от нагревателя количество теплоты  кДж. Найдите температуру T₂ гелия в состоянии 2. 

Сосуд объёмом ${\displaystyle V=10}$ л содержит ${\displaystyle \text{ν}=\mathrm{0,5}}$ моль гелия при ${\displaystyle t=17}$ °C. Если давление внутри сосуда превысит атмосферное в 9 раз, то сосуд лопнет. Найдите максимальное количество теплоты Q, которое можно сообщить гелию, чтобы сосуд не лопнул. Атмосферное давление ${\displaystyle p_{\text{a}}={10}^5}$ Па.

В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится 1 л гелия, запертого поршнем при давлении 100 кПа и температуре 300 К. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нём. Какова будет температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплотой с цилиндром и поршнем.

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится ацетон (С₃Н₆О) при температуре кипения ${\displaystyle t=56{}^{\circ }\text{C}}$. В результате сообщения ацетону некоторого количества теплоты часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу, поднимая поршень. Удельная теплота парообразования ацетона ${\displaystyle L=524\cdot {10}^3}$ Дж/кг, а его молярная масса ${\displaystyle M=58\cdot {10}^{-3}}$ кг/моль. Какая часть подводимого к ацетону количества теплоты превращается в работу? Объёмом жидкого ацетона и трением между поршнем и цилиндром пренебречь.

В стакан с водой, нагретой до температуры ${\displaystyle t_1=50}$ °C, положили металлический шарик, имеющий температуру ${\displaystyle t_2=10}$ °C. После установления теплового равновесия температура воды стала равной t₃. Затем, не вынимая первого шарика, в стакан положили ещё один такой же шарик температурой t₂. Конечная температура в стакане оказалась ${\displaystyle t_4=34}$ °C. Определите температуру воды t₃ после того, как в стакан положили первый шарик. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Изменение состояния постоянной массы одноатомного идеального газа происходит по циклу, показанному на рисунке. При переходе из состояния 1 в состояние 2 газ совершает работу ${\displaystyle A_{12}=5}$ кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя?

На рисунке в координатах p – V представлен циклический процесс, проводимый с идеальным одноатомным газом. Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза, затем объём газа увеличивают в 2,5 раза так, что давление линейно зависит от объёма и возрастает
в 2 раза. После этого газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объёма. Масса газа постоянна. Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по этому циклу.

Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился (Т₁ = 300 К). Затем газ изохорно нагрели, повысив его давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2−3?

1 моль идеального одноатомного газа участвует в процессе 1${\displaystyle –}$2${\displaystyle –}$3, график которого представлен на рисунке в координатах V${\displaystyle –}$p, где V ${\displaystyle –}$ объём газа, p ${\displaystyle –}$ его давление. Температуры газа в состояниях 1 и 3 ${\displaystyle T_1=T_3=300}$ К. В процессе 2${\displaystyle –}$3 газ увеличил свой объём в 3 раза. Какое количество теплоты отдал газ
в процессе 1${\displaystyle –}$2?

В бутылке объёмом 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью 2 см² заткнуто короткой пробкой, имеющей массу 20 г. Когда бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх, оказалось, что если сообщить гелию в бутылке количество теплоты не менее 9 Дж, то он выталкивает пробку из горлышка. Какую минимальную постоянную силу нужно приложить к пробке, чтобы вытащить её из горлышка бутылки, не нагревая, если бутылка лежит горизонтально? Модуль силы трения, действующей на пробку, считать в обоих случаях одинаковым.

Гелий в количестве ${\displaystyle \text{ν}=3}$ моль изобарно сжимают, совершая работу ${\displaystyle A_1=\mathrm{2,4}}$ кДж. При этом температура гелия уменьшается в 4 раза: ${\displaystyle T_2=\frac{T_1}{4}}$. Затем газ адиабатически расширяется, при этом его температура изменяется до значения ${\displaystyle T_3=\frac{T_1}{8}}$. Найдите работу газа А₂ при адиабатном расширении. Количество вещества в процессах остаётся неизменным.

Одно и то же постоянное количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния р₁, V₁ до одного и того же конечного объёма V₂ первый раз по изобаре 1${\displaystyle –}$2, а второй ${\displaystyle –}$ по адиабате 1${\displaystyle –}$3 (см. рисунок). Отношение работы газа в процессе 1${\displaystyle –}$2 к работе газа в процессе 1${\displaystyle –}$3 равно ${\displaystyle \frac{A_{12}}{A_{13}}=k=2}$. Чему равно отношение х количества теплоты Q₁₂, полученного газом от нагревателя в ходе
процесса 1${\displaystyle –}$2, к модулю изменения внутренней энергии газа ${\displaystyle \left|U_3-U_1\right|}$ в ходе процесса 1${\displaystyle –}$3?

В качестве рабочего тела в тепловой машине используется идеальный одноатомный газ, который совершает циклический процесс, состоящий из изобарного нагревания (1→2), изохорного охлаждения (2→3) и адиабатного сжатия (3→1). КПД этой тепловой машины ${\displaystyle \text{η}=20\%.}$ Найдите отношение работы ${\displaystyle A_{12}}$, совершённой газом в изобарном процессе, к работе ${\displaystyle A_{31}^{/}}$, совершённой над газом при адиабатном сжатии.

В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью k. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра было равно L, а давление газа в цилиндре было равно внешнему атмосферному давлению p₀
(см. рисунок). Затем газу было передано количество теплоты Q,
и в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b.
Чему равна площадь поршня S?

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p₁ = 4·10⁵ Па. Расстояние от дна сосуда до поршня L = 30 см. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см². В результате медленного нагревания газа поршень некоторое время покоился, а затем медленно сдвинулся
на расстояние x = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной F_тр = 3·10³ Н. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе? Считать, что сосуд находится
в вакууме.

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой
с краном. В первом сосуде находится ${\displaystyle {\text{ν}}_1=2}$ моль гелия при температуре ${\displaystyle T_1=400}$ К; во втором ${\displaystyle –}$ ${\displaystyle {\text{ν}}_2=3}$ моль аргона при температуре ${\displaystyle T_2=300}$ К. Кран открывают. В установившемся равновесном состоянии давление в сосудах становится ${\displaystyle p=\mathrm{5,4}}$ кПа. Определите объём V одного сосуда. Объёмом трубки пренебречь.

С идеальным одноатомным газом, который находится в сосуде с поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q₁, в результате чего его температура повысилась на ΔТ = 1 К. Во втором опыте, предоставив газу возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q₂, которое на 208 Дж больше, чем Q₁. В результате температура газа повысилась, как и в первом случае, на ΔТ. Какова, по данным этих двух опытов, молярная масса газа, если его масса m = 1 кг?

Два теплоизолированных сосуда, объёмы которых V₁ = 2V и V₂ = V, соединены между собой трубкой с вентилем. Вентиль закрыт. Сосуды содержат соответственно разреженный аргон и разреженный криптон в количествах n₁ и n₂ = 2n₁ при температурах Т₁ и Т₂ = 2Т₁ соответственно. Каким будет давление в сосудах, если вентиль открыть?