Задание B42929: Молекулярная физика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
Количество вещества ν и число молекул N на рассматриваемых участках постоянны. Используем уравнения pV = νRT = NkT, концентрацию n = NV и плотность ρ = mV. Для одноатомного газа U = 32νRT, а средняя энергия теплового движения одной частицы E = 32kT. Поэтому U и E изменяются так же, как абсолютная температура. Работа A считается положительной при расширении; первое начало имеет вид Q = ΔU + A. Оси на рисунке являются осями термодинамических величин, а не направлениями механического движения.
1. На участке 1–2 объём постоянен, температура уменьшается: отрезок направлен влево. Из p = νRT÷V следует уменьшение давления; средняя кинетическая энергия также уменьшается.
2. Участок 2–3 лежит на луче из начала координат V–T: отношение V÷T постоянно. Следовательно, давление постоянно. При движении вправо температура, а значит и энергия молекул, увеличивается.
3. На участке 3–4 температура постоянна, объём растёт. По закону Бойля — Мариотта давление падает; энергия молекул не изменяется.
Подстановка координат сетки: (T₁,V₁) = (3T₀,V₀), (T₂,V₂) = (T₀,V₀), (T₃,V₃) = (2T₀,2V₀), (T₄,V₄) = (2T₀,3V₀). Тогда p₂ = p₁÷3, p₃ = p₂, p₄ = 2p₃÷3.
Проверка. На первом участке давление именно уменьшается: температура падает при неизменном объёме. На последнем участке объём увеличивается без роста средней энергии, поскольку тепло компенсирует работу расширения.

Ответ: 1–2: p и E уменьшаются; 2–3: p постоянно, E растёт; 3–4: p уменьшается, E постоянно.