28EA8D — Термодинамика: ответ и решение

Дайте развернутый ответ.

С идеальным одноатомным газом, который находится в сосуде с поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q₁, в результате чего его температура повысилась на ΔТ = 1 К. Во втором опыте, предоставив газу возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q₂, которое на 208 Дж больше, чем Q₁. В результате температура газа повысилась, как и в первом случае, на ΔТ. Какова, по данным этих двух опытов, молярная масса газа, если его масса m = 1 кг?

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

2.2.1 Тепловое равновесие и температура

2.2.2 Внутренняя энергия

2.2.3 Теплопередача как способ изменения внутренней энергии без совершения работы. Конвекция, теплопроводность, излучение

2.2.4 Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества

2.2.5 Удельная теплота парообразования. Удельная теплота плавления. Удельная теплота сгорания топлива

2.2.6 Элементарная работа в термодинамике. Вычисление работы по графику процесса на pV-диаграмме

2.2.7 Первый закон термодинамики

2.2.8 Второй закон термодинамики. Необратимые процессы

2.2.9 Принципы действия тепловых машин. КПД

2.2.10 Максимальное значение КПД. Цикл Карно

2.2.11 Уравнение теплового баланса

Тип ответа:

Развернутый ответ

Номер: 28EA8D

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Изменить статус

Решение задания 28EA8D

Ответ: ≈ 0,040 кг·моль⁻¹

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. Даны m = 1 кг, одинаковое повышение температуры ΔT = 1 К и разность подведённых количеств теплоты Q₂ − Q₁ = 208 Дж. В первом опыте поршень закреплён, во втором газ изобарно расширяется. Ищем молярную массу M.
2. Для газа выбираем знак работы: A положительна при расширении. Давление газа действует на поршень наружу, внешняя нагрузка — внутрь; при медленном изобарном движении они уравновешены. При закреплённом поршне перемещения нет и работа равна нулю.
Первый закон термодинамики:
Q₁ = ΔU, Q₂ = ΔU + A.
Изменения внутренней энергии одинаковы: масса, газ и ΔT совпадают. Вычитая уравнения, получаем Q₂ − Q₁ = A.
3. Работа при постоянном давлении и уравнение состояния:
A = pΔV = mRΔTM.
M = mRΔTQ₂ − Q₁.
Подстановка:
M = 1 кг·8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹·1 К208 Дж ≈ 0,03995 кг·моль⁻¹.
4. Проверка. Для одноатомного газа ΔU = 3A2. Поэтому Q₁ = 312 Дж, а Q₂ = 520 Дж; их разность ровно 208 Дж. Получено около 40 г·моль⁻¹, что соответствует аргону. Сокращение ΔU позволяет найти M без знания начальной температуры.

Ответ: ≈ 0,040 кг·моль⁻¹.

Термодинамика: схема решения задания 28EA8D — Обозначения: Первый опыт: V постоянно: Q₁ = ΔU. Второй опыт: p постоянно: Q₂ = ΔU + A. Разность теплот: A = 208 Дж: M ≈ 40 г·моль⁻¹.

Задание 28EA8D: Термодинамика

Решение задания 28EA8D

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению