C0CDD7 — Молекулярная физика: ответ и решение

Дайте развернутый ответ.

В открытой пробирке, вращающейся
в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 10 с^{$-$ 1} вокруг вертикальной оси, проходящей через край пробирки, находится столбик ртути длиной h = 1 см, центр которого отстоит от оси вращения на расстояние r = 20 см. До какой температуры $T_{2}$ надо нагреть пробирку, чтобы при увеличении угловой скорости в 4 раза столбик ртути не сместился? Начальная температура $t_{1} = 0$ ^оС, а внешнее атмосферное давление $p_{0} = 10^{5}$ Па.

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

2.1.1 Модели строения газов, жидкостей и твердых тел

2.1.2 Тепловое движение атомов и молекул вещества

2.1.3 Взаимодействие частиц вещества

2.1.4 Диффузия. Броуновское движение

2.1.5 Модель идеального газа в МКТ

2.1.6 Связь между давлением и средней кинетической энергией посту-пательного теплового движения молекул идеального газа (основное уравнение МКТ)

2.1.7 Абсолютная температура

2.1.8 Связь температуры газа со средней кинетической энергией поступательного теплового движения его молекул

2.1.9 Уравнение p=nkT

2.1.10 Модель идеального газа в термодинамике

2.1.11 Закон Дальтона для давления смеси разреженных газов

2.1.12 Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом молекул N (с постоянным количеством вещества ν)

2.1.13 Насыщенные и ненасыщенные пары. Качественная зависимость плотности и давления насыщенного пара от температуры, их независимость от объёма насыщенного пара

2.1.14 Влажность воздуха

2.1.15 Изменение агрегатных состояний вещества: испарение и конденсация, кипение жидкости

2.1.16 Изменение агрегатных состояний вещества: плавление и кристаллизация

2.1.17 Преобразование энергии в фазовых переходах

Тип ответа:

Развернутый ответ

Номер: C0CDD7

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Изменить статус

Решение задания C0CDD7

Ответ: ≈ 381 К (около 108 °C)

1. Работаем в инерциальной системе Земли. Ось Ox направим вдоль трубки к оси вращения. Открытый конец находится у оси, замкнутый воздушный объём — за ртутью дальше от оси. h = 0,01 м, r = 0,20 м, ω₁ = 10 с⁻¹, ω₂ = 4ω₁, p₀ = 10⁵ Па, T₁ = 273 К. Плотность ртути ρ = 13600 кг·м⁻³.
2. На столбик ртути действуют сила внутреннего давления pS к оси и атмосферная сила p₀S от оси. По вертикали вес и нормальная реакция стенки компенсируются. Радиальное ускорение центра масс направлено к оси и равно ω²r. Масса столбика m = ρSh.
Второй закон Ньютона по Ox:
pS − p₀S = mω²r,
p = p₀ + ρhω²r.
Подстановка:
p₁ = 100000 Па + 13600 кг·м⁻³·0,01 м·(10 с⁻¹)²·0,20 м = 102720 Па,
p₂ = 100000 Па + 16·2720 Па = 143520 Па.
3. Ртуть не должна сместиться, поэтому объём и количество воздуха неизменны. Из уравнения состояния:
T₂ = T₁p₂p₁.
Подстановка:
T₂ = 273 К·143520 Па102720 Па ≈ 381,43 К.
4. Проверка. Температура увеличилась примерно в 1,397 раза, а не в 16 раз: в 16 раз растёт лишь избыток давления над атмосферным. Конечное повышение температуры около 108,43 К обеспечивает нужный рост давления при прежнем объёме.

Ответ: ≈ 381 К (около 108 °C).

Молекулярная физика: схема решения задания C0CDD7 — Обозначения: Вращающаяся трубка: Открытый конец у оси: Ускорение ртути — к оси. Давление воздуха: p₁ = 102720 Па: p₂ = 143520 Па. Неизменный объём: T₂ = T₁p₂ ÷ p₁: T₂ ≈ 381 К.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании C0CDD7.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Задание C0CDD7: Молекулярная физика

Решение задания C0CDD7

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению