Задание 21A630: Молекулярная физика и термодинамика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К. Влажный воздух — смесь сухого воздуха и водяного пара. Относительную влажность φ в формулах выражаем долей единицы: φ = pпpн, где pп — парциальное давление пара, pн — давление насыщенного пара при той же температуре. Молярная масса воды M = 0,018 кг·моль⁻¹.
1. Даны температура t = 36 °C, влажность φ = 0,80, давление насыщенного пара pн = 5945 Па и объём V = 1 м³. Определяем массу именно водяного пара, не всей смеси воздуха.
2. Из определения влажности следует:
pп = φpн.
Подстановка:
pп = 0,80·5945 Па = 4756 Па.
Для паровой компоненты применяем уравнение состояния при температуре T = 309 К:
pпV = mRTM.
Выражаем массу:
m = pпVMRT = φpнVMRT.
Подстановка:
m = 0,80·5945 Па·1 м³·0,018 кг·моль⁻¹8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹·309 К ≈ 0,033339 кг = 33,34 г.
3. Проверка. При насыщении в том же объёме содержалась бы масса mн = pнVMRT ≈ 41,67 г. Отношение найденной массы к этой величине равно 0,80. Давление пара ниже давления насыщения, что согласуется с условием. Использование температуры 36 вместо 309 в уравнении состояния было бы ошибкой: нужна абсолютная температура.

Ответ: ≈ 33,3 г.