Электрическое поле — вторая часть ЕГЭ по физике

Маленький незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, помещён над горизонтальной диэлектрической пластиной, равномерно заряженной положительным зарядом. Размеры пластины во много раз превышают длину нити. Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, как изменится период малых свободных колебаний шарика, если ему сообщить отрицательный заряд.  

На столе установили два незаряженных электрометра и соединили их металлическим стержнем с изолирующей ручкой (рис. 1). Затем к первому электрометру поднесли, не касаясь шара, отрицательно заряженную палочку (рис. 2). Не убирая палочки, убрали стержень, а затем убрали палочку.

Ссылаясь на известные Вам законы и явления, объясните, почему электрометры оказались заряженными, и определите знаки заряда каждого из электрометров после того, как палочку убрали.

Две параллельные металлические пластины, расположенные горизонтально, подключены
к электрической схеме, приведённой на рисунке. Между пластинами находится в равновесии маленькое заряженное тело массой m
и зарядом q. Электростатическое поле между пластинами считать однородным. Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, как и в каком направлении начнёт двигаться тело, если сдвинуть ползунок реостата вправо.

На столе установили два незаряженных электрометра и соединили их металлическим стержнем с изолирующей ручкой (рис. 1). Затем к первому электрометру поднесли, не касаясь шара, положительно заряженную палочку (рис. 2). Не убирая палочки, сняли стержень, а затем убрали палочку.

Ссылаясь на известные Вам законы и явления, объясните, почему электрометры оказались заряженными, и определите знаки заряда каждого из электрометров после того, как палочку убрали.

В однородное электрическое поле со скоростью ${\upsilon }_0$ = 10⁷ м/с влетает электрон и движется вдоль линий напряжённости поля. Через какое время скорость электрона станет равной нулю, если напряжённость поля E = 1200 В/м? Силой тяжести, действующей на электрон, пренебречь.

Три отрицательных точечных заряда, модуль которых q = 1,6×10^–9 Кл, закреплены в трёх вершинах квадрата, в четвёртой вершине которого закреплён такой же по модулю положительный заряд. Длина стороны квадрата a = 40 см. Чему равен модуль напряжённости электрического поля
в центре квадрата?

В нижней половине незаряженного металлического шара располагается крупная шарообразная полость, заполненная воздухом. Шар находится в воздухе вдали от других предметов. В центр полости
помещён положительный точечный заряд $q>0$ 
(см. рисунок). Нарисуйте картину линий напряжённости электростатического поля внутри полости, внутри проводника и снаружи шара. Если поле отсутствует, напишите в данной области: $\overrightarrow{E}=0.$ Если поле отлично
от нуля, нарисуйте картину поля в данной области, используя восемь линий напряжённости. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

Маленький незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, помещён над горизонтальной диэлектрической пластиной, равномерно заряженной отрицательным зарядом. Размеры пластины во много раз превышают длину нити. Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, как изменится частота малых свободных колебаний шарика, если ему сообщить положительный заряд.

Воспользовавшись оборудованием, представленным на рис. 1, учитель собрал модель плоского конденсатора (рис. 2), зарядил нижнюю пластину положительным зарядом, а корпус электрометра заземлил. Соединённая
с корпусом электрометра верхняя пластина конденсатора приобрела отрицательный заряд, равный по модулю заряду нижней пластины. После этого учитель уменьшил расстояние между пластинами (рис. 3). Как изменились при этом показания электрометра (увеличились, уменьшились, остались прежними)? Ответ поясните, указав, какие явления
и закономерности Вы использовали для объяснения. Показания электрометра в данном опыте прямо пропорциональны разности потенциалов между пластинами конденсатора.

Между двумя металлическими близко расположенными вертикальными пластинами, укреплёнными
на изолирующих подставках, подвесили на длинной шёлковой нити лёгкую металлическую незаряженную гильзу (см. рисунок). Когда к пластинам приложили постоянное высокое напряжение, гильза пришла
в движение. Опираясь на законы электростатики
и механики, опишите движение гильзы и объясните его.

Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально
на расстоянии d = 2 см друг от друга. Напряжение
на пластинах конденсатора 10 кВ. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Заряд капли q = – 8×10^–11 Кл. При каком значении массы капли её скорость будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь.

Две плоские пластины конденсатора, закреплённые на изолирующих штативах, расположили на небольшом расстоянии друг от друга и соединили одну пластину с заземлённым корпусом, а другую со стержнем электрометра (см. рисунок). Затем пластину, соединённую со стержнем электрометра, зарядили. Объясните, опираясь на известные Вам законы, как изменяются показания электрометра при внесении между пластинами диэлектрической пластины. Отклонение стрелки электрометра пропорционально разности потенциалов между пластинами.

В вакууме в однородное горизонтальное электрическое поле с напряжённостью E = 1000 кВ/м помещают неподвижную капельку массой m = 0,4 г и зарядом q = 3 нКл. Определите скорость капельки через t = 0,2 с. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на капельку.

В электрической схеме, показанной
на рисунке, ключ К длительное время замкнут. ЭДС батарейки ${\displaystyle \mathcal{E}=12}$ В, отношение внутреннего сопротивления батарейки к сопротивлению резистора ${\displaystyle k=\frac{r}{R}=\mathrm{0,2}}$. После размыкания ключа К
в результате разряда конденсатора на резисторе выделяется количество теплоты Q = 10 мкДж. Найдите заряд q конденсатора до размыкания ключа.

Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью С₁ = 2С, С₂ = С, С₃ = 4С и С₄ = 2С подключена к источнику постоянного тока с ЭДС ${\displaystyle ℰ}$ и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Определите энергию конденсатора С₁.

В однородном электрическом поле с напряжённостью ${\displaystyle E=18}$ В/м находятся два точечных заряда: ${\displaystyle Q=-1}$ нКл
и ${\displaystyle q=+5}$ нКл с массами ${\displaystyle M=5}$ г и ${\displaystyle m=10}$ г соответственно (см. рисунок). На каком расстоянии d друг от друга находятся заряды, если их ускорения совпадают по величине и направлению? Сделайте рисунок с указанием всех сил, действующих на заряды. Силой тяжести пренебречь.

Плоский воздушный конденсатор электроёмкостью С = 10 нФ подключили к источнику постоянного напряжения U = 10 В. После полной зарядки конденсатор отсоединили от источника напряжения. Определите изменение энергии этого конденсатора, если расстояние между его обкладками
увеличить на 20%.

Конденсатор С₁ заряжен до напряжения ${\displaystyle U=300}$ В и включён в последовательную цепь из резистора ${\displaystyle R=300}$ Ом, незаряженного конденсатора ${\displaystyle C_2=2}$ мкФ и разомкнутого ключа К (см. рисунок). После замыкания ключа в процессе перезарядки конденсаторов в цепи выделяется количество теплоты ${\displaystyle Q=30}$ мДж. Чему равна ёмкость конденсатора С₁?

Между горизонтальными обкладками плоского конденсатора висит заряженная капелька ртути. Какова разность потенциалов обкладок, если расстояние между ними равно 2 см, заряд капельки равен 5,44×10^–18 Кл, а объём капельки равен 2×10^–18 м³?

На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц, вылетающих из источника частиц (и.ч.), для последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиусом R.
При первоначальном напряжении U
в промежутке между обкладками конденсатора, не касаясь их, пролетают молекулы интересующего исследователей вещества, потерявшие один электрон. Во сколько раз нужно изменить напряжение на обкладках конденсатора, чтобы сквозь него могли пролетать такие же, но дважды ионизированные молекулы (потерявшие два электрона), имеющие такую же скорость? Считать, что расстояние между пластинами мало, напряжённость электрического поля в конденсаторе всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.

Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью С₁ = 2С, С₂ = С, С₃ = 4С и С₄ = 2С подключена к источнику постоянного напряжения с ЭДС ${\displaystyle ℰ}$ и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). На сколько и как изменится общая энергия, запасённая
в батарее, если в конденсаторе С₃ возникнет пробой?

Маленький шарик массой m с зарядом ${\displaystyle q=5}$ нКл, подвешенный к потолку на лёгкой шёлковой нитке длиной ${\displaystyle l=\mathrm{0,8}}$ м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле ${\displaystyle \overrightarrow{E}}$ с модулем напряжённости поля ${\displaystyle E=6\cdot {10}^5}$ В/м (см. рисунок). Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует
с вертикалью угол ${\displaystyle \text{α}=30°,}$ модуль скорости шарика ${\displaystyle \upsilon =\mathrm{0,9}}$ м/с. Чему равна масса шарика m? Сопротивлением воздуха пренебречь.

На столе закреплён длинный тонкий непроводящий стержень, наклонённый под углом $\alpha$ к горизонту (см. рисунок). На стержне закреплена маленькая заряженная бусинка. Выше неё на стержень надета другая такая же заряженная бусинка, которая может скользить по стержню без трения. Заряды бусинок одинаковы и равны q, масса бусинки равна m. Определите расстояние $l$ между бусинками, если они находятся в равновесии. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на верхнюю бусинку. Электростатическим воздействием стола на бусинки пренебречь.

Кольцо диаметром ${\displaystyle D=11}$ см из тонкой медной проволоки и конденсатор с электрической ёмкостью ${\displaystyle C=\mathrm{2,5}}$ мкФ соединены параллельно. Кольцо помещается в однородное магнитное поле, равномерно изменяющееся со скоростью ${\displaystyle \frac{\Delta B}{\Delta t}=2}$ Tл/c. Вектор индукции магнитного поля направлен вдоль оси кольца. Найдите заряд, образующийся на конденсаторе.

Плоский конденсатор с длинными широкими горизонтальными пластинами подключён к источнику постоянного тока так, как показано на рисунке. Установка располагается в вакууме. Между пластинами находится положительно заряженная пылинка, которая движется вниз, разгоняясь, с ускорением g/2. Каким будет ускорение пылинки, если, не отключая конденсатор от источника, увеличить расстояние между пластинами в 2 раза?

Частица, имеющая заряд ${\displaystyle q=5\cdot {10}^{-9}}$ Кл, влетает в электрическое поле конденсатора параллельно его пластинам в точке, находящейся посередине между пластинами (см. рисунок). Минимальная скорость, с которой частица должна влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него, ${\displaystyle \upsilon =250}$ м/с. Длина пластин конденсатора ${\displaystyle l=5}$ см; расстояние между пластинами ${\displaystyle d=1}$ см; напряжённость электрического поля конденсатора ${\displaystyle E=5000}$ В/м. Чему равна масса частицы? Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести пренебречь. Считать, что конденсатор находится в вакууме.

Маленький шарик массой ${\displaystyle m=1}$ г с зарядом ${\displaystyle q>\mathrm{0,}}$ подвешенный к потолку на лёгкой шёлковой нитке длиной ${\displaystyle l=\mathrm{0,8}}$ м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле ${\displaystyle \overrightarrow{E}}$ с модулем напряжённости поля ${\displaystyle E=6\cdot {10}^5}$ В/м (см. рисунок). Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол ${\displaystyle \text{α}=30°,}$ модуль скорости шарика ${\displaystyle \upsilon =\mathrm{0,8}}$ м/с. Чему равен заряд шарика q? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Горизонтальный проводник длиной $l=10$ см и массой $m=25$ г равномерно скользит вниз (без трения и без потери контакта) по двум вертикальным шинам в однородном горизонтальном магнитном поле, перпендикулярном проводнику, с индукцией $B=\mathrm{0,5}$ Тл. Внизу шины замкнуты резистором. Параллельно резистору подключён конденсатор ёмкостью $C=20$ мкФ (см. рисунок). Определите сопротивление резистора, если заряд конденсатора $q=1$ мкКл. Сопротивлением проводника и шин пренебречь.

Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью С₁ = 2С, С₂ = С, С₃ = 4С и С₄ = 2С подключена
к источнику постоянного тока с ЭДС ${\displaystyle \mathcal{E}}$ 
и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Определите энергию конденсатора С₂.

Две большие параллельные вертикальные пластины из диэлектрика расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Пластины равномерно заряжены разноимёнными зарядами. Модуль напряжённости поля между пластинами ${\displaystyle E=6\cdot {10}^5В\text{}/\text{}м.}$ Между пластинами, на равном расстоянии от них, помещён маленький шарик с зарядом ${\displaystyle Q=5\cdot {10}^{-11}}$Кл и массой ${\displaystyle M=3\cdot {10}^{-3}\text{}г.}$ После того как шарик отпускают, он начинает падать. Какую скорость будет иметь шарик, когда коснётся одной из пластин? Трением о воздух
и размерами шарика пренебречь.

Ион с зарядом ${\displaystyle q=\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-19}\text{Кл}}$ и массой ${\displaystyle m=\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-25}\text{кг}}$ проходит ускоряющую разность потенциалов ${\displaystyle U=2\text{кВ}}$ и после этого попадает
в однородное магнитное поле с индукцией ${\displaystyle B=\mathrm{0,5}\text{Тл}\text{,}}$ в котором движется по окружности радиусом R. Определите R. Считать, что установка находится
в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

К изолированному заряженному конденсатору с электроёмкостью C = 1 нФ и зарядом q = 12 нКл параллельно подключили незаряженный конденсатор электроёмкостью 2C. Найдите установившееся напряжение на первом конденсаторе.

Ион с зарядом ${\displaystyle q=\mathrm{3,2}\cdot {10}^{-19}\text{Кл}}$ и массой ${\displaystyle m=\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-25}\text{кг}}$ проходит ускоряющую разность потенциалов ${\displaystyle U={10}^3\text{В}}$ и после этого попадает в однородное магнитное поле, в котором движется по окружности радиусом ${\displaystyle R=\mathrm{0,3}}$ м. Определите модуль индукции B магнитного поля. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.