Задание A521EA: Молекулярная физика и термодинамика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К. Влажный воздух — смесь сухого воздуха и водяного пара. Относительную влажность φ в формулах выражаем долей единицы: φ = pпpн, где pп — парциальное давление пара, pн — давление насыщенного пара при той же температуре. Молярная масса воды M = 0,018 кг·моль⁻¹.
1. Жёсткий герметичный сосуд нагревается от t₁ = 30 °C до t₂ = 50 °C. Жидкой воды в условии нет: масса пара постоянна, испарение добавочной жидкости не рассматривается. Тепловым расширением стекла пренебрегаем, поэтому V также постоянно.
2. По уравнению состояния при постоянных массе и объёме:
pп₂pп₁ = T₂T₁.
Подстановка:
pп₂pп₁ = 323 К303 К ≈ 1,066.
Парциальное давление увеличивается примерно на 6,6%: молекулы движутся быстрее и сильнее ударяют о стенки.
3. При этом плотность имеющегося пара ρ = mV остаётся постоянной. Плотность насыщенного водяного пара ρн при нагревании возрастает: для динамического равновесия с жидкостью при более высокой температуре требуется больше молекул пара в том же объёме.
Относительная влажность:
φ = ρρн.
Числитель не меняется, знаменатель увеличивается, поэтому влажность уменьшается.
4. Проверка. Рост абсолютного давления пара не означает рост относительной влажности: одновременно меняется эталон насыщения. При данных температурах давление насыщения растёт существенно быстрее, чем абсолютная температура; это согласуется с уменьшением φ. Применять формулу с постоянным pн при таком нагревании нельзя.

Ответ: давление пара увеличится, относительная влажность уменьшится.