Задание 1DAC06: Молекулярная физика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
Количество вещества ν и число молекул N на рассматриваемых участках постоянны. Используем уравнения pV = νRT = NkT, концентрацию n = NV и плотность ρ = mV. Для одноатомного газа U = 32νRT, а средняя энергия теплового движения одной частицы E = 32kT. Поэтому U и E изменяются так же, как абсолютная температура. Работа A считается положительной при расширении; первое начало имеет вид Q = ΔU + A. Оси на рисунке являются осями термодинамических величин, а не направлениями механического движения.
1. Участок 1–2 лежит на прямой, проходящей через начало координат p–T. Следовательно, отношение p÷T постоянно, а V = νRT÷p не меняется. Температура растёт, поэтому внутренняя энергия увеличивается.
2. На участке 2–3 давление постоянно, температура увеличивается. Из V = νRT÷p получаем увеличение объёма; U также увеличивается.
3. На участке 3–4 температура постоянна, давление растёт. Объём обратно пропорционален давлению и уменьшается, внутренняя энергия не меняется.
Подстановка отношений, считываемых с сетки: T₂ = 4T₁, T₃ = T₄ = 8T₁; p₂ = p₃ = 4p₁, p₄ = 8p₁. Поэтому V₂ = V₁, V₃ = 2V₁, V₄ = V₁.
Проверка. Последний участок изображён вертикально именно в осях p–T; это изотерма, а не изохора. Направления всех изменений согласуются с приведёнными отношениями.

Ответ: 1–2: V постоянно, U растёт; 2–3: V и U растут; 3–4: V уменьшается, U постоянно.