Задание FBCEF2: Молекулярная физика и термодинамика

1. Система отсчёта связана с Землёй, ось Oy вверх. На поршень действуют давление газа pS вверх, атмосферное давление p₀S вниз, вес Mg вниз и, пока поршень на упорах, реакция N вверх. Медленное нагревание позволяет записать равновесие:
pS + N − p₀S − Mg = 0.
После отрыва N = 0, поэтому p = p₀ + Mg÷S постоянно. В конечном состоянии p = 2p₀, значит, Mg = p₀S.
2. В начале газ имеет p₀,V₀,T₀, а упоры держат вес поршня. До отрыва объём V₀ неизменен. При повышении температуры давление растёт по p÷T = p₀÷T₀. Отрыв происходит при p = 2p₀:
T* = 2p₀T₀p₀ = 2T₀.
На V–T-диаграмме первый участок горизонтален: от (T₀,V₀) до (2T₀,V₀).
3. Дальше поршень поднимается при постоянном давлении 2p₀. По изобарному закону:
VT = V₀2T₀,
V = V₀T2T₀.
Подстановка конечных p₂ = 2p₀, V₂ = 2V₀ в уравнение состояния:
T₂ = T₀p₂V₂p₀V₀ = 4T₀.
Второй участок — отрезок прямой от (2T₀,V₀) до (4T₀,2V₀), продолжение которого проходит через начало координат.
4. Проверка. При T = 2T₀ объём по обеим формулам равен V₀, поэтому график непрерывен. Начальная реакция упоров N = Mg постепенно падает до нуля; после отрыва давление уже не растёт. Нельзя строить одну изобару от исходной точки: сначала газ изохорно нагревается под неподвижным поршнем.

Ответ: V = V₀ от T₀ до 2T₀; затем V = V₀T÷(2T₀) до 4T₀.