Задание CA089F: Молекулярная физика и термодинамика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. При длительном контакте с жидкой водой пар насыщенный. Пусть его первоначальная масса m, тогда жидкой воды 2m, а общая масса воды во всех фазах 3m. Объёмом жидкости при комнатной температуре пренебрегаем в сравнении с объёмом пара.
2. Пока жидкость остаётся, при изотермическом расширении она испаряется, сохраняя давление p₀ и плотность насыщенного пара ρн = m÷V₀. Чтобы вся масса 3m стала насыщенным паром, нужен объём:
V* = 3mρн.
Подстановка начального соотношения:
V* = 3mm÷V₀ = 3V₀.
Поэтому от V₀ до 3V₀ график — горизонтальный отрезок p = p₀.
3. После полного испарения масса пара постоянна. При дальнейшем увеличении объёма он ненасыщенный и подчиняется закону Бойля — Мариотта:
pV = 3p₀V₀,
p = 3p₀V₀V.
Подстановка конечного объёма:
p(6V₀) = 3p₀V₀6V₀ = p₀÷2.
4. Проверка. В точке 3V₀ обе формулы дают p₀, так что график непрерывен. После этой точки следует гипербола, а не прямая. В первой части масса пара растёт от m до 3m, во второй не меняется. Именно поэтому нельзя описывать весь процесс одной изотермой неизменной массы газа.

Ответ: p = p₀ до 3V₀; далее p = 3p₀V₀÷V, при 6V₀ давление p₀÷2.