Задание A3959A: Молекулярная физика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К. Влажный воздух — смесь сухого воздуха и водяного пара. Относительную влажность φ в формулах выражаем долей единицы: φ = pпpн, где pп — парциальное давление пара, pн — давление насыщенного пара при той же температуре. Молярная масса воды M = 0,018 кг·моль⁻¹.
1. После влажной уборки выросло парциальное давление pп, а температура T осталась прежней. Обозначим состояния до и после уборки индексами 1 и 2. Раз воздух имеет одинаковую температуру, то pн₁ = pн₂. В задаче речь идёт о плотности именно водяного пара, не всей воздушной смеси.
2. Относительная влажность определяется отношением парциального давления пара к давлению насыщенного пара при той же температуре:
φ₁ = pп₁pн, φ₂ = pп₂pн.
Поскольку pп₂ > pп₁, при неизменном знаменателе φ₂ > φ₁.
3. Для плотности пара используем уравнение состояния:
pпV = mRTM, ρ = mV,
ρ = pпMRT.
При постоянных M и T плотность прямо пропорциональна pп, следовательно ρ₂ > ρ₁.
4. Подстановка качественного условия: если обозначить рост давления коэффициентом k = pп₂pп₁ > 1, то φ₂ = kφ₁ и ρ₂ = kρ₁. Численное значение k в условии не дано, поэтому определяются направления изменений, а не проценты роста.
5. Проверка. Увеличение количества молекул воды в том же объёме при прежней температуре повышает частоту их ударов о стенки и давление. Это согласуется с ростом плотности. Давление насыщенного пара, напротив, при неизменной температуре не растёт.

Ответ: влажность и плотность водяного пара увеличились.