Задание F74783: Молекулярная физика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. Кран закрыт неплотно, поэтому число частиц N не сохраняется. Уравнение состояния pV = NkT записываем отдельно для каждого состояния, где k — постоянная Больцмана. Нельзя использовать закон постоянной массы газа, заранее приравнивая N₁ и N₂.
2. Делим конечное уравнение на начальное:
p₂V₂p₁V₁ = N₂T₂N₁T₁,
N₂N₁ = p₂p₁·V₂V₁·T₁T₂.
3. Считываем исходный график: p₁ = 2·10⁵ Па, T₁ = 450 К; p₂ = 1·10⁵ Па, T₂ = 900 К. Объём не меняется. Точка 1 лежит посередине между отметками 300 и 600 К, а не на отметке 300 К.
Подстановка:
N₂N₁ = 1·10⁵ Па2·10⁵ Па·1·450 К900 К = 14 = 0,25.
4. Проверка. Число частиц уменьшилось в 4 раза, а температура возросла вдвое, поэтому NT и давление уменьшились вдвое при неизменном объёме. Из сосуда вышло 75 % первоначальных частиц. Отношение безразмерно; одинаковые единицы и постоянная k сокращаются.

Ответ: 0,25.