Задание 9FBACA: Термодинамика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. Количество вещества ν = 1 моль. По исходному рисунку вертикальная координата — объём, горизонтальная — давление. На 1–2 объём постоянен, давление падает; на 2–3 давление постоянно, объём растёт. Дано T₁ = T₃ = 300 К и V₃ = 3V₂.
2. На изобаре 2–3 по закону Гей-Люссака:
T₃T₂ = V₃V₂ = 3,
T₂ = T₃3.
Подстановка:
T₂ = 300 К3 = 100 К.
3. В изохорном процессе 1–2 работа газа нулевая. По первому началу Q₁₂ = ΔU₁₂. Поскольку газ одноатомный:
Q₁₂ = 32νR(T₂ − T₁).
Подстановка:
Q₁₂ = 1,5·1 моль·8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹·(100 К − 300 К) = −2493 Дж.
Искомое отданное количество теплоты — положительный модуль: |Q₁₂| = 2493 Дж.
4. Проверка. Начальная внутренняя энергия 3739,5 Дж, в состоянии 2 она 1246,5 Дж; уменьшение равно 2493 Дж. Далее изобарное нагревание возвращает температуру к 300 К, но объём становится втрое больше исходного. Равенство конечной и начальной температур не означает нулевую теплоту на каждом отдельном участке.

Ответ: 2493 Дж (≈ 2,49 кДж).