Задание 003B51: Молекулярная физика и термодинамика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. Обозначим объём каждого сосуда V, общую постоянную температуру T. По уравнению Менделеева — Клапейрона количество вещества ν = pVRT, поэтому при одинаковых V и T давления пропорциональны количествам газа.
2. Сначала сообщаются только второй и третий сосуды. Суммарное количество газа сохраняется; в равновесии давления одинаковы:
p₂₃·2V = 3pV + pV, p₂₃ = 3p + p2.
Подстановка отношений из условия:
p₂₃ = 2p.
Кран закрывают, поэтому в третьем сосуде далее остаётся давление 2p.
3. Затем сообщаются первый сосуд с давлением p и второй с давлением 2p:
p₁₂ = p + p₂₃2.
Подстановка:
p₁₂ = p + 2p2 = 1,5p.
Отношение конечного количества вещества в первом сосуде к начальному равно отношению его давлений: ν₁′ = 1,5ν₁. Приток составляет половину первоначального количества.
4. Проверка. Конечные давления равны 1,5p, 1,5p и 2p. Их сумма 5p совпадает с начальной суммой p + 3p + p. Это проверяет сохранение общего числа молекул; соединять одновременно все три сосуда нельзя.

Ответ: увеличилось в 1,5 раза.