Задание A9E186: Молекулярная физика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. Начальный объём V₁ = 0,1 л, T₁ = 300 К. Конечная температура T₂ = 3000 К, давление остаётся атмосферным. По графику при 3000 К распадается α = 20 % первоначальных молекул, то есть доля f = 0,20. Процесс диссоциации увеличивает число частиц при неизменной общей массе водорода.
2. Пусть первоначально было N₀ молекул H₂. После распада остаётся (1−f)N₀ молекул и образуется 2fN₀ отдельных атомов. Для давления важна каждая свободно движущаяся частица:
N₂ = (1 − f)N₀ + 2fN₀ = (1 + f)N₀.
3. Уравнение состояния для исходного газа и конечной смеси при одинаковом p:
pV₁ = N₀kT₁, pV₂ = N₂kT₂,
V₂ = V₁(1 + f)T₂T₁.
Подстановка:
V₂ = 0,1 л·1,20·3000 К300 К = 1,2 л.
4. Проверка. При нагревании без распада объём был бы 1 л. Дополнительные 20 % свободных частиц увеличивают его ещё на 20 %, до 1,2 л. Нельзя удваивать всё число частиц: распалось только 20 % молекул. Нельзя также считать, что частиц стало на 40 % больше: 40 % атомов образовались вместо исчезнувших 20 % молекул, поэтому чистый прирост равен 20 %. Давление постоянно, но количество вещества частиц меняется.

Ответ: 1,2 л.