Задание 148A9F: Молекулярная физика и термодинамика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. Обе порции описываются уравнением Менделеева — Клапейрона pV = νRT. Важно сначала прочитать оси: на исходном рисунке вертикальная ось T, горизонтальная V; давление одинаково в обоих процессах.
2. Выражаем вертикальную координату через горизонтальную:
T = pνRV.
Коэффициент наклона прямой равен p÷(νR). Прямая I имеет больший наклон, поэтому при одинаковых p и R количество вещества ν в первом процессе меньше.
3. Подстановка качественного условия αI > αII даёт:
pνI R > pνII R, откуда νI < νII.
Можно сравнить обе порции при одном объёме: в процессе I температура выше, но давление такое же. Значит, частиц меньше, и большая энергия их теплового движения компенсирует меньшую концентрацию.
4. Проверка. При уменьшении ν в два раза коэффициент наклона T(V) удваивается, что согласуется с ответом. Если переставить оси и строить V(T), зависимость наклона от ν станет противоположной; делать вывод без проверки подписей нельзя.

Ответ: в процессе I количество вещества меньше: νI < νII.