Задание 733486: Молекулярная физика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. Кран закрыт неплотно, поэтому число частиц N не сохраняется. Уравнение состояния pV = NkT записываем отдельно для каждого состояния, где k — постоянная Больцмана. Нельзя использовать закон постоянной массы газа, заранее приравнивая N₁ и N₂.
2. Делим конечное уравнение на начальное:
p₂V₂p₁V₁ = N₂T₂N₁T₁,
N₂N₁ = p₂p₁·V₂V₁·T₁T₂.
3. Считываем исходный график: p₁ = 1·10³ Па, T₁ = 300 К; p₂ = 2·10³ Па, T₂ = 900 К. По условию V₂ = 6V₁.
Подстановка:
N₂N₁ = 2·10³ Па1·10³ Па·6·300 К900 К = 4.
4. Проверка. Число частиц увеличилось в 4 раза, а температура в 3 раза, поэтому произведение NT выросло в 12 раз. Произведение pV также выросло в 2·6=12 раз. Через кран газ поступал внутрь. Отношение безразмерно; одинаковые единицы и постоянная k сокращаются.

Ответ: 4.