Задание 399D49: Молекулярная физика и термодинамика

Система отсчёта связана с Землёй. Газ считаем идеальным, трения о гладкие стенки нет. Примем g = 10 м·с⁻² и R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹.
1. Внешнее давление p = 10⁵ Па, отданная теплота |Q| = 75 Дж, модуль перемещения x = 0,10 м. Ищем площадь S. Ось Ox направим от дна к поршню, Oy вверх. Силы на поршне: давление внутреннего газа pгS наружу, атмосферное pS внутрь; тяжесть и нормальная реакция стенки компенсируются по вертикали.
2. Медленное движение без трения даёт pгS − pS = 0. Значит, газ охлаждается изобарно, поршень идёт к дну и ΔV = −Sx.
Работа газа:
A = pΔV = −pSx.
Для одноатомного газа по уравнению состояния:
ΔU = 3νRΔT2 = 3pΔV2 = −3pSx2.
3. Первый закон термодинамики:
Q = ΔU + A = −5pSx2,
S = 2|Q|5px.
Подстановка:
S = 2·75 Дж5·10⁵ Па·0,10 м = 0,003 м² = 30 см².
4. Проверка. Изменение объёма −0,0003 м³, работа газа −30 Дж, изменение внутренней энергии −45 Дж. Их сумма −75 Дж — именно заданная отданная теплота. Несмотря на совершение внешними силами положительной работы, газ охлаждается, потому что отвод теплоты больше этой работы.

Ответ: 30 см².