Задание E886CF: Молекулярная физика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
Количество вещества ν и число молекул N на рассматриваемых участках постоянны. Используем уравнения pV = νRT = NkT, концентрацию n = NV и плотность ρ = mV. Для одноатомного газа U = 32νRT, а средняя энергия теплового движения одной частицы E = 32kT. Поэтому U и E изменяются так же, как абсолютная температура. Работа A считается положительной при расширении; первое начало имеет вид Q = ΔU + A. Оси на рисунке являются осями термодинамических величин, а не направлениями механического движения.
1. На исходной p–T-диаграмме движение из 1 в 2 направлено влево и вверх: T₂ < T₁, p₂ > p₁. Количество вещества, молярная масса и общая масса газа неизменны.
2. Из уравнения Менделеева — Клапейрона:
V = νRTp,
V₂V₁ = T₂T₁·p₁p₂.
Оба положительных множителя меньше единицы, поэтому объём уменьшается. При неизменной массе плотность ρ = m÷V соответственно возрастает.
Подстановка отношений с сетки: T₂÷T₁ = 2÷5, p₂÷p₁ = 6. Следовательно, V₂÷V₁ = 1÷15, а ρ₂÷ρ₁ = 15. Эти отношения уточняют качественный вывод; для ответа достаточно самих направлений.
3. Проверка. Даже без чисел одновременное уменьшение температуры и увеличение давления действуют в одну сторону — уменьшают объём. Продолжение наклонного отрезка не проходит через начало координат, поэтому считать процесс изохорным только по виду прямой нельзя.

Ответ: объём уменьшается, плотность увеличивается.