Задание 06521E: Термодинамика

1. Данные и модель. m = 0,5 кг, t₁ = 10 °C, P = 400 Вт, доля испарившейся воды α = 0,15. Ищем время τ. При нормальном атмосферном давлении вода кипит при t₂ = 100 °C. Берём c = 4200 Дж·кг⁻¹·К⁻¹ и удельную теплоту парообразования L = 2,3·10⁶ Дж·кг⁻¹.
Сосуд неподвижен относительно Земли. В этой тепловой модели оси и силы не определяют ответ. Электрическая энергия целиком передаётся воде; теплоёмкость кастрюли и потери исключены условием. Испарением до кипения пренебрегаем.

2. Сначала нагревается вся вода, затем испаряется только её часть:
Q₁ = mc(t₂ − t₁), Q₂ = αmL.
Подстановка:
Q₁ = 0,5 кг·4200 Дж·кг⁻¹·К⁻¹·90 К = 189000 Дж.
Q₂ = 0,15·0,5 кг·2,3·10⁶ Дж·кг⁻¹ = 172500 Дж.

3. Мощность постоянна, поэтому:
Pτ = Q₁ + Q₂, τ = Q₁ + Q₂P.
Подстановка:
τ = 189000 Дж + 172500 Дж400 Вт = 903,75 с ≈ 904 с.

4. Проверка. Энергия нагревателя должна совпадать с суммой затрат:
E = Pτ.
E = 400 Вт·903,75 с = 361500 Дж.
Это 189000 Дж на нагрев и 172500 Дж на испарение 0,075 кг. Оставшиеся 0,425 кг находятся при 100 °C. Ответ: около 904 с.