Задание 47ED8E: Молекулярная физика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
Количество вещества ν и число молекул N на рассматриваемых участках постоянны. Используем уравнения pV = νRT = NkT, концентрацию n = NV и плотность ρ = mV. Для одноатомного газа U = 32νRT, а средняя энергия теплового движения одной частицы E = 32kT. Поэтому U и E изменяются так же, как абсолютная температура. Работа A считается положительной при расширении; первое начало имеет вид Q = ΔU + A. Оси на рисунке являются осями термодинамических величин, а не направлениями механического движения.
1. Для неона используем T = p÷(nk), V = N÷n. На участке 1–2 давление и концентрация уменьшаются пропорционально: точки лежат на луче из начала координат. Поэтому T постоянна, а V увеличивается.
2. Участок 2–3 вертикален в координатах p–n: концентрация постоянна, давление падает. Значит, объём постоянен, а температура уменьшается.
3. На участке 3–4 давление постоянно, концентрация растёт. Температура T = p÷(nk) и объём V = N÷n уменьшаются.
Подстановка относительных координат сетки: (n₁,p₁) = (3n₀,3p₀), (n₂,p₂) = (2n₀,2p₀), (n₃,p₃) = (2n₀,p₀), (n₄,p₄) = (3n₀,p₀). Получаем T₂ = T₁, T₃ = T₁÷2, T₄ = T₁÷3; V₂ = V₃ = 1,5V₁, V₄ = V₁.
Проверка. Концентрация — число частиц в единице объёма, а не общее число частиц. Последнее постоянно, поэтому рост n означает именно уменьшение объёма.

Ответ: 1–2: T постоянно, V растёт; 2–3: T уменьшается, V постоянно; 3–4: T и V уменьшаются.