B3F130 — Молекулярная физика: ответ и решение

Дайте развернутый ответ.

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

2.1.1 Модели строения газов, жидкостей и твердых тел

2.1.2 Тепловое движение атомов и молекул вещества

2.1.3 Взаимодействие частиц вещества

2.1.4 Диффузия. Броуновское движение

2.1.5 Модель идеального газа в МКТ

2.1.6 Связь между давлением и средней кинетической энергией посту-пательного теплового движения молекул идеального газа (основное уравнение МКТ)

2.1.7 Абсолютная температура

2.1.8 Связь температуры газа со средней кинетической энергией поступательного теплового движения его молекул

2.1.9 Уравнение p=nkT

2.1.10 Модель идеального газа в термодинамике

2.1.11 Закон Дальтона для давления смеси разреженных газов

2.1.12 Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом молекул N (с постоянным количеством вещества ν)

2.1.13 Насыщенные и ненасыщенные пары. Качественная зависимость плотности и давления насыщенного пара от температуры, их независимость от объёма насыщенного пара

2.1.14 Влажность воздуха

2.1.15 Изменение агрегатных состояний вещества: испарение и конденсация, кипение жидкости

2.1.16 Изменение агрегатных состояний вещества: плавление и кристаллизация

2.1.17 Преобразование энергии в фазовых переходах

Тип ответа:

Развернутый ответ

Номер: B3F130

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Изменить статус

Решение задания B3F130

Ответ: ≈ 21,7 см

Модель: трубка имеет постоянную площадь сечения S; воздух идеальный, количество его вещества неизменно. Капиллярными эффектами и трением пренебрегаем. Система отсчёта связана с Землёй. Для ртути обозначим плотность ρ.
1. В горизонтальной трубке длина воздуха l₁ = 30,7 см, атмосферное давление p₀ соответствует столбу ртути H = 747 мм. После поворота открытым концом вверх длина воздуха l₂ = 23,8 см. Ищем длину ртути l. В горизонтальном положении вес ртути компенсируется нормальной реакцией стенки, продольные силы давления равны, поэтому p₁ = p₀.
2. В вертикальном положении ось Oy направим вверх. Вес ртути ρgSl направлен вниз. Запертый воздух снизу действует вверх силой p₂S, атмосфера сверху — вниз силой p₀S.
Условие равновесия:
p₂S − p₀S − ρgSl = 0, p₂ = p₀ + ρgl.
3. Температура постоянна, объём воздуха равен Sl. По закону Бойля — Мариотта:
p₀l₁ = p₂l₂.
С учётом p₀ = ρgH получаем:
l = H(l₁l₂ − 1).
Подстановка:
l = 747 мм·(30,7 см23,8 см − 1) ≈ 216,567 мм.
4. Проверка. Давление воздуха стало больше атмосферного, а длина уменьшилась: направления изменений согласованы. Подстановка p₂ = p₀l₁÷l₂ в обе части p₁Sl₁ = p₂Sl₂ восстанавливает неизменность произведения pV. Отношение длин безразмерно, поэтому миллиметры и сантиметры в нём предварительно сокращаются.

Ответ: ≈ 21,7 см.

Молекулярная физика: схема решения задания B3F130 — Обозначения: Горизонтальная трубка: p₁ = p₀; l₁ = 30,7 см: H = 747 мм рт. ст.. После поворота: Отверстие вверх: p₂ > p₀: l₂ = 23,8 см. Длина ртути: p₁l₁ = p₂l₂: ≈ 21,7 см.

Задание B3F130: Молекулярная физика

Решение задания B3F130

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению