Задание 5F6B76: Молекулярная физика и термодинамика

Система отсчёта связана с Землёй. Газ считаем идеальным, трения о гладкие стенки нет. Примем g = 10 м·с⁻² и R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹.
1. Поршень разделяет два газа, обменивается с ними теплом и перемещается без трения. Для движения вдоль оси цилиндра выберем Ox от гелия к аргону. Силы давления He и Ar направлены противоположно; в исходном и конечном равновесии p₁S − p₂S = 0. Рассматривается поршень без неуказанной внешней продольной нагрузки. Вначале каждый газ занимает объём V, температуры гелия T₁ = 300 К, аргона T₂ = 900 К.
2. Начальные давления равны. По уравнению состояния:
ν₁RT₁ = p₀V = ν₂RT₂,
ν₁ν₂ = T₂T₁.
Подстановка:
ν₁ν₂ = 900 К300 К = 3.
3. После теплового равновесия температуры газов одинаковы, давления также равны. Поэтому отношение объёмов равно отношению количеств вещества:
V₁′V₂′ = ν₁ν₂ = 3,
V₁′ + V₂′ = 2V.
Отсюда V₁′ = 1,5V, V₂′ = 0,5V. Объём гелия увеличился в 1,5 раза.
4. Проверка по энергии всей теплоизолированной системы. Оба газа одноатомны:
T = ν₁T₁ + ν₂T₂ν₁ + ν₂.
Подстановка ν₁ = 3ν₂ даёт T = (3·300 + 900) К÷4 = 450 К. При неизменном конечном давлении объём He возрастает в 450÷300 = 1,5 раза, а Ar уменьшается в 450÷900 = 0,5 раза; общий объём сохраняется.

Ответ: увеличится в 1,5 раза.