Задание F3B223: Молекулярная физика и термодинамика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. Вначале слева 2 моль гелия, справа 2 моль аргона при общей температуре 300 К. Перегородка неподвижна и делит сосуд пополам. Гелий проходит сквозь неё, аргон остаётся только справа. Внешние стенки теплоизолированы и не перемещаются.
2. Для всей системы Q = A = 0. Оба газа одноатомные, поэтому полная энергия U = 3νRT2. Общее количество вещества не меняется, следовательно конечная температура равна начальной.
3. В равновесии одинаковы именно парциальные давления гелия по обе стороны проницаемой для него перегородки. По уравнению pV = νRT при равных T и V одинаковы и количества гелия:
ν слева = ν гелия2, ν справа = ν гелия2 + ν аргона.
Подстановка:
ν слева = 1 моль, ν справа = 1 моль + 2 моль = 3 моль.
4. Отношение энергий при общей температуре:
U слеваU справа = ν слеваν справа.
Подстановка:
U слеваU справа = 1 моль3 моль = 13.
5. Проверка. Энергии составляют 3739,5 Дж слева и 11218,5 Дж справа; сумма 14958 Дж совпадает с энергией исходных 4 моль при 300 К. Полные давления не равны: избыточное давление справа создаёт непроникающий аргон, а удерживает его неподвижная перегородка.

Ответ: U слева : U справа = 1 : 3.