Задание 8A5182: Термодинамика

Модель: разреженные газы считаем идеальными. Система отсчёта связана с сосудом. Для расчёта состояния неподвижного газа механические оси и проекции сил не требуются: используем давление, объём и абсолютную температуру. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж·моль⁻¹·К⁻¹; при переводе температуры используем T = t + 273 К.
1. Масса идеального газа постоянна. Работа самого газа положительна при расширении. КПД цикла определяется отношением полезной работы за цикл к полученной от нагревателя теплоте:
η = A циклаQн.
По рисунку верхняя изобара 1–2 имеет давление 3p₀, нижняя 3–4 — p₀. Объём изменяется между V₀ и 5V₀. Участки 2–3 и 4–1 изохорные и работы не дают.
2. Работа расширения A₁₂ = 3p₀·4V₀ = 12p₀V₀. Работа сжатия A₃₄ = −p₀·4V₀ = −4p₀V₀, то есть A₃₄ = −A₁₂÷3. Поэтому:
A цикла = A₁₂ + A₃₄ = 23A₁₂.
Подстановка:
A цикла = 23·1,2 кДж = 0,8 кДж.
3. Полученная теплота Qн = 3,3 кДж дана условием, рассчитывать её через теплоёмкость не требуется:
η = 0,8 кДж3,3 кДж = 833 ≈ 0,2424 = 24,24 %.
4. Проверка. Работа также равна площади прямоугольника (3p₀−p₀)(5V₀−V₀)=8p₀V₀. Из A₁₂ получаем p₀V₀=0,1 кДж, снова A=0,8 кДж. Отданная холодильнику теплота 3,3−0,8=2,5 кДж положительна. Делить работу только участка расширения на Qн нельзя: часть этой работы затрачивается на обратное сжатие.

Ответ: ≈ 24,24 %.