Корпускулярно-волновой дуализм — вторая часть ЕГЭ по физике

Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, обладающего кинетической энергией $E_K=\mathrm{9,6}\cdot {10}^{-25}$ Дж.

Учащимся в классе при электрическом освещении лампами накаливания показали опыт: цинковый шар электрометра зарядили эбонитовой палочкой, потёртой о сукно. При этом стрелка электрометра отклонилась, заняв положение, указанное на рисунке, и в дальнейшем не меняла его. Когда на шар направили свет аргоновой лампы, стрелка электрометра быстро опустилась вниз. Объясните разрядку электрометра, учитывая приведённые спектры (зависимость интенсивности света I от длины волны λ) лампы накаливания и аргоновой лампы. Красная граница фотоэффекта для цинка ${\lambda }_{\text{кр}}=290$ нм.

Детектор полностью поглощает падающий на него свет частотой ν = 6$\cdot$10¹⁴ Гц. За время t = 5 с детектор поглощает N = 3$\cdot$10⁵ фотонов. Какова мощность излучения, поглощаемая детектором?

Импульс лазерного излучения длится 3 мс, в течение которых излучается
10¹⁹ фотонов. Длина волны излучения лазера равна 600 нм. Определите среднюю мощность импульса лазера.

Электрическая лампа мощностью 60 Вт испускает ежесекундно
1·10¹⁹ фотонов. Коэффициент полезного действия лампы равен 6%. Определите среднюю длину волны излучения.

В опыте по изучению фотоэффекта катод освещается зелёным светом,
в результате чего в цепи возникает ток (рис. а). Зависимость показаний амперметра I от напряжения U между анодом и катодом приведена на рис. б. Используя законы фотоэффекта и предполагая, что отношение числа фотоэлектронов к числу поглощённых фотонов не зависит от частоты света, объясните, как изменится представленная зависимость I(U), если освещать катод фиолетовым светом, оставив мощность поглощённого катодом света неизменной.

При облучении фотокатода ультрафиолетовым излучением с длиной волны λ = 300 нм задерживающее напряжение для фотоэлектронов равно 0,9 В. Какова длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для материала фотокатода?

В таблице представлены результаты измерений максимальной энергии фотоэлектронов при двух разных значениях частоты падающего монохроматического света (ν_кр $–$ частота, соответствующая «красной границе» фотоэффекта на один и тот же катод).

Какое значение энергии пропущено в таблице?

Лазер со средней мощностью импульса 1,1 кВт излучает в импульсе 10¹⁹ фотонов с длиной волны 600 нм. Какова длительность импульса?

Излучение лазера с длиной волны ${\displaystyle \mathrm{3,3}\cdot {10}^{-7}}$ м используется для плавления 1 кг льда и нагревания полученной воды на 100 °С. Начальная температура льда равна 0 °С. Сколько времени потребуется для этого, если лазер за 1 с излучает 10²⁰ фотонов, и все они поглощаются льдом и водой?

Фотоэлектроны, выбитые монохроматическим светом из металла с работой выхода А_вых = 1,89 эВ, попадают в однородное электрическое поле Е = 100 В/м. Какова частота света ${\displaystyle \text{ν}\text{,}}$ если длина тормозного пути у фотоэлектронов, чья начальная скорость максимальна и направлена вдоль линий напряжённости поля ${\displaystyle \overrightarrow{E},}$ составляет d = 8,7 мм?

В опыте по изучению фотоэффекта свет частотой ${\displaystyle \text{ν}=\mathrm{6,1}\cdot {10}^{14}}$ Гц падает на поверхность катода,
в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока I от напряжения U между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова мощность падающего света Р, если в среднем один из 20 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?

На расстоянии 6 м от точечного источника монохроматического излучения
с длиной волны 0,6 мкм перпендикулярно падающим лучам расположена пластинка площадью 8 мм², на которую падает ежесекундно ${\displaystyle 6\cdot {10}^{12}}$ фотонов. Какова мощность излучения источника, если он излучает свет одинаково во все стороны? Площадь сферы радиусом R рассчитывается по формуле:
S = 4πR².

Частота световой волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для калия, ${\displaystyle {\text{ν}}_{\text{1}}=\mathrm{5,33}\cdot {10}^{14}}$ Гц. Этой волной облучают фотокатод, изготовленный из некоторого (другого) металла. При этом оказалось, что максимальная кинетическая энергия выбитых электронов в 3 раза меньше работы выхода из этого металла. Определите частоту ν₂, соответствующую «красной границе» фотоэффекта для этого металла.

На плоскую цинковую пластинку (А_вых = 3,75 эВ) падает электромагнитное излучение с длиной волны 0,3 мкм. На какое максимальное расстояние от поверхности пластинки может удалиться фотоэлектрон, если задерживающее однородное электрическое поле, перпендикулярное пластинке, имеет напряжённость 1 В/см?

Лазер испускает световой импульс с энергией $W=3$ Дж и длительностью $\text{τ}=10$ нс. Свет от лазера падает перпендикулярно на плоское зеркало площадью $S=10$ см², полностью отражающее падающий на него световой импульс. Какое среднее давление окажет свет на зеркало?

В опыте по изучению фотоэффекта монохроматическое излучение мощностью Р = 0,21 Вт падает на поверхность катода,
в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока I от напряжения U между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова частота ν падающего света, если в среднем один
из 30 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?

Монохроматический свет частотой ${\displaystyle \mathrm{6,2}\cdot {10}^{14}}$ Гц падает на поверхность фотокатода с работой выхода A. Электроны, вылетевшие горизонтально в северном направлении, попадают в электрическое и магнитное поля. Электрическое поле направлено горизонтально на запад, а магнитное − вертикально вверх. Какой должна быть работа выхода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена на восток? Напряжённость электрического поля 3 · 10² В/м, индукция магнитного поля 10^{${\displaystyle –}$3} Тл.

При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, запирающее напряжение для вылетающих с этой поверхности фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная длина волны падающего света была равна 250 нм. Какова частота, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для этого металла?

Фототок с литиевого фотокатода, освещаемого монохроматическим излучением с длиной волны l₀, прекращается при некотором значении запирающего напряжения. Если длину волны изменить в 1,5 раза, то для прекращения фототока необходимо увеличить запирающее напряжение
в 2 раза. Работа выхода электронов из лития равна 2,39 эВ. Определите по этим данным l₀.

Металлическая пластина облучается в вакууме светом с длиной волны, равной 200 нм. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 260 В/м, причём вектор напряжённости ${\displaystyle \overrightarrow{E}}$ поля перпендикулярен поверхности пластины и направлен к этой поверхности. Измерения показали, что на некотором расстоянии L от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 15,9 эВ. Определите значение L.

Монохроматический свет частотой ${\displaystyle \mathrm{6,2}\cdot {10}^{14}}$ Гц падает на поверхность фотокатода с работой выхода 2,39 эВ. Электроны, вылетевшие с поверхности фотокатода горизонтально в северном направлении, попадают в электрическое и магнитное поля. Электрическое поле направлено горизонтально на запад, а магнитное − вертикально вверх (см. рисунок). Индукция магнитного поля равна 10^{${\displaystyle –}$3} Тл. При каких значениях напряжённости электрического поля самые быстрые электроны в момент попадания в область полей отклонялись бы на восток?

На плоскую цинковую пластинку (А_вых = 3,75 эВ) падает электромагнитное излучение с длиной волны 0,3 мкм. Какова напряжённость задерживающего однородного электрического поля, вектор напряжённости которого перпендикулярен пластине, если фотоэлектрон может удалиться от поверхности пластинки на максимальное расстояние d = 2,5 мм?

Фотокатод облучают светом с длиной волны λ = 200 нм. «Красная граница» фотоэффекта для вещества фотокатода λ₀ = 290 нм. Какое напряжение U нужно создать между анодом и катодом, чтобы фототок прекратился?

На плоскую цинковую пластинку падает электромагнитное излучение. Фотоэлектроны удаляются от поверхности пластинки на расстояние не более 8,75 см в задерживающем однородном электрическом поле, перпендикулярном пластинке. Напряжённость поля 100 В/м. Работа выхода электрона с поверхности цинка 3,74 эВ. Какова длина волны падающего излучения?

Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3${\displaystyle \cdot }$10^{${\displaystyle –}$7} м используется для нагревания воды. Какую массу воды можно нагреть за 70 с на 10 °С, если источник излучает 10²⁰ фотонов за 1 с? Считать, что излучение полностью поглощается водой, а теплопотерь в окружающую среду нет.

Металлическая пластина облучается монохроматическим электромагнитным излучением. Работа выхода электронов из данного металла равна 4,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 100 В/м. Вектор напряжённости ${\displaystyle \overrightarrow{Е}}$ поля направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии 20 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 21,9 эВ. Определите частоту падающего на пластину электромагнитного излучения.

Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны λ = 1,1·10^$–$10 м падает по нормали на пластинку и создаёт давление Р = 1,26·10^$–$6 Па. При этом 70% фотонов отражается, а остальные проходят сквозь пластинку. Определите концентрацию фотонов в пучке падающего излучения. Рассеянием и поглощением излучения пренебречь. Считать, что фотоны
в пучке распределены равномерно.