Производная функции. Производные элементарных функций — задания ЕГЭ по профильной математике

На рисунке изображены график функции $y=f\left(x\right)$ и касательная к нему
в точке с абсциссой $x_0.$ Найдите значение производной функции $f\left(x\right)$ 
в точке $x_0.$

На рисунке изображены график функции ${\displaystyle y=f\left(x\right)}$ и касательная к нему
в точке с абсциссой ${\displaystyle x_0\text{}.}$ Найдите значение производной функции ${\displaystyle f\left(x\right)}$ 
в точке ${\displaystyle x_0\text{}.}$ 

На рисунке изображены график функции ${\displaystyle y=f\left(x\right)}$ и касательная к нему
в точке с абсциссой ${\displaystyle x_0\text{}.}$ Найдите значение производной функции ${\displaystyle f\left(x\right)}$ 
в точке ${\displaystyle x_0\text{}.}$ 

На рисунке изображены график функции ${\displaystyle y=f\left(x\right)}$ и касательная к нему
в точке с абсциссой ${\displaystyle x_0\text{}.}$ Найдите значение производной функции ${\displaystyle f\left(x\right)}$ 
в точке ${\displaystyle x_0\text{}.}$ 

На рисунке изображены график функции ${\displaystyle y=f\left(x\right)}$ и касательная к нему
в точке с абсциссой ${\displaystyle x_0\text{}.}$ Найдите значение производной функции ${\displaystyle f\left(x\right)}$ 
в точке ${\displaystyle x_0\text{}.}$ 

На рисунке изображён график функции ${\displaystyle y=f(x)}$. На оси абсцисс отмечены точки ${\displaystyle -1}$, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее?
В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображены график функции $y=f\left(x\right)$ и касательная к нему
в точке с абсциссой $x_0.$ Найдите значение производной функции $f\left(x\right)$ 
в точке $x_0.$

На рисунке изображён график функции ${\displaystyle y=f(x)}$. На оси абсцисс отмечены точки ${\displaystyle -2}$, ${\displaystyle -1}$, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее?
В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображены график функции $y=f\left(x\right)$ и касательная к нему
в точке с абсциссой $x_0\text{}.$ Найдите значение производной функции $f\left(x\right)$ 
в точке $x_0\text{}.$

На рисунке изображены график функции ${\displaystyle y=f\left(x\right)}$ и касательная к нему
в точке с абсциссой ${\displaystyle x_0\text{}.}$ Найдите значение производной функции ${\displaystyle f\left(x\right)}$ 
в точке ${\displaystyle x_0\text{}.}$ 

На рисунке изображены график функции $y=f\left(x\right)$ и касательная к нему
в точке с абсциссой $x_0.$ Найдите значение производной функции $f\left(x\right)$ 
в точке $x_0.$

На рисунке изображены график функции  и касательная к нему
в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  
в точке .

На рисунке изображены график функции ${\displaystyle y=f\left(x\right)}$ и касательная к нему
в точке с абсциссой ${\displaystyle x_0\text{}.}$ Найдите значение производной функции ${\displaystyle f\left(x\right)}$ 
в точке ${\displaystyle x_0\text{}.}$ 

На рисунке изображены график функции $y=f\left(x\right)$ и касательная к нему
в точке с абсциссой $x_0.$ Найдите значение производной функции $f\left(x\right)$ 
в точке $x_0.$

На рисунке изображены график функции ${\displaystyle y=f\left(x\right)}$ и касательная к нему
в точке с абсциссой ${\displaystyle x_0}$. Найдите значение производной функции ${\displaystyle f\left(x\right)}$ 
в точке ${\displaystyle x_0}$.

На рисунке изображены график функции $y=f\left(x\right)$ и касательная к нему
в точке с абсциссой $x_0.$ Найдите значение производной функции $f\left(x\right)$ 
в точке $x_0.$

На рисунке изображён график функции ${\displaystyle y=f(x)}$. На оси абсцисс отмечено десять точек: ${\displaystyle x_1}$, ${\displaystyle x_2}$, ${\displaystyle x_3}$, ${\displaystyle x_4}$, ${\displaystyle x_5}$, ${\displaystyle x_6}$, ${\displaystyle x_7}$, ${\displaystyle x_8}$, ${\displaystyle x_9}$, ${\displaystyle x_{10}}$. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции ${\displaystyle f(x)}$ отрицательна.

На рисунке изображён график функции ${\displaystyle y=f(x)}$. На оси абсцисс отмечено восемь точек: ${\displaystyle x_1}$, ${\displaystyle x_2}$, ${\displaystyle x_3}$, ${\displaystyle x_4}$, ${\displaystyle x_5}$, ${\displaystyle x_6}$, ${\displaystyle x_7}$, ${\displaystyle x_8}$. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции ${\displaystyle f(x)}$ положительна.

Найдите точку минимума функции ${\displaystyle y=x^2-28x+96\cdot \ln x+31}$.

Найдите наибольшее значение функции

${\displaystyle y=\ln {\left(x+9\right)}^5-5x}$

на отрезке ${\displaystyle \left[-\mathrm{8,5};0\right]}$.

Найдите точку максимума функции $y=\mathrm{3,5}{x}^2-29x+30\cdot \ln x+67.$

Найдите точку максимума функции $y=x^3+30x^2+225x+23.$

Найдите наименьшее значение функции

${\displaystyle y=9x-\ln {\left(x+5\right)}^9}$

на отрезке ${\displaystyle \left[-\mathrm{4,5};0\right]}$.

Найдите точку минимума функции $y=x^3-14x^2+49x+3.$

Найдите точку минимума функции $y=3x-3\cdot \ln \left(x-7\right)-8.$

Найдите точку максимума функции $y=x^3-108x+23.$

Найдите точку максимума функции $y=x^3+14x^2+49x+8.$

Найдите точку минимума функции .

Найдите точку максимума функции .

Найдите наименьшее значение функции

${\displaystyle y=12x-\ln \left(12x\right)+4}$

на отрезке ${\displaystyle \left[\frac{1}{24};\frac{5}{24}\right]}$.

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке .

Найдите точку максимума функции ${\displaystyle y=10\cdot \ln \left(x-2\right)-10x+11}$.

Найдите точку минимума функции $y=x\sqrt{x}-3x+17.$

Найдите точку максимума функции ${\displaystyle y=\ln \left(x-7\right)-2x-3}$.

Найдите наибольшее значение функции

${\displaystyle y=9\ln \left(x+7\right)-9x+4}$

на отрезке ${\displaystyle \left[-\mathrm{6,5};0\right]}$.

Найдите точку максимума функции $y=4+9x-x\sqrt{x}.$

Найдите наименьшее значение функции $y=x\sqrt{x}-9x+25$ на отрезке $\left[1;50\right].$

Найдите точку максимума функции $y=x^3-27x+14.$

Найдите точку минимума функции $y=2x^2-23x+33\cdot \ln x-17.$

Найдите точку минимума функции $y=x^2-20x+48\ln x-97.$

Найдите точку минимума функции $y=10x-\ln \left(x-5\right)+3.$

Найдите наименьшее значение функции

${\displaystyle y=9x-9\ln \left(x+11\right)+7}$

на отрезке ${\displaystyle \left[-\mathrm{10,5};0\right]}$.

Найдите точку максимума функции ${\displaystyle y=\mathrm{0,5}{x}^2-21x+110\cdot \ln x+43}$.

Найдите точку минимума функции ${\displaystyle y=5x-\ln {\left(x+3\right)}^5+6}$.

Найдите точку минимума функции $y=x^3-27x^2+17.$

Найдите точку минимума функции $y=x^3-300x+14.$

Найдите наименьшее значение функции

${\displaystyle y=10\cos x+\frac{36x}{\text{π}}-6}$

на отрезке ${\displaystyle \left[-\frac{2\text{π}}{3};0\right]}$.

Найдите точку максимума функции ${\displaystyle y=\ln {\left(x+3\right)}^7-7x-9}$.

Найдите точку минимума функции $y=x^{\frac{3}{2}}-3x+9.$

Найдите точку минимума функции $y=x^3-12x^2+36x+17.$

Найдите наибольшее значение функции

${\displaystyle y=10\sin x-\frac{36x}{\text{π}}+7}$

на отрезке ${\displaystyle \left[-\frac{5\text{π}}{6};0\right]}$.

Найдите точку максимума функции $y=\ln \left(x-2\right)-5x+13.$

Найдите наибольшее значение функции $y=7+12x-4x\sqrt{x}$ на отрезке $\left[0;12\right].$

Найдите точку максимума функции $y=x^3-147x+19.$

Найдите точку максимума функции $y=9\cdot \ln \left(x-4\right)-9x-7.$

Найдите точку минимума функции $y=x^3-192x+11.$

Найдите точку минимума функции .

Найдите точку максимума функции $y=x^3-300x+5.$

Найдите точку максимума функции $y=17+27x-2x^{\frac{3}{2}}.$

Найдите наименьшее значение функции

${\displaystyle y=12\cos x+\frac{45x}{\text{π}}-4}$

на отрезке ${\displaystyle \left[-\frac{2\text{π}}{3};0\right]}$.

Найдите точку минимума функции ${\displaystyle y=9x-9\cdot \ln \left(x+3\right)+4}$.

Найдите наименьшее значение функции  на отрезке

Найдите точку максимума функции $y=x^2-33x+136\cdot \ln x+74.$

Найдите точку максимума функции $y=x^3+27x^2+11.$

Найдите точку минимума функции .

Найдите точку минимума функции ${\displaystyle y=9x-\ln {\left(x-2\right)}^9-8}$.

Найдите точку минимума функции $y=\left(8x^2-40x+40\right)e^{x+4}.$

Найдите точку максимума функции .

Найдите наибольшее значение функции

${\displaystyle y=\ln \left(8x\right)-8x+7}$

на отрезке ${\displaystyle \left[\frac{1}{16};\frac{5}{16}\right]}$.

Найдите наибольшее значение функции

${\displaystyle y=10\sin x-\frac{42x}{\text{π}}-12}$

на отрезке ${\displaystyle \left[-\frac{5\text{π}}{6};0\right]}$.

Найдите точку минимума функции .