Уравнения — ЕГЭ по математике, профильный уровень

а) Решите уравнение ${\displaystyle \frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0}$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[\frac{\text{7π}}{\text{2}}\text{;}\text{5π}\right]}$.

а) Решите уравнение ${\displaystyle \frac{{\log }_2^2(\sin x)+{\log }_2(\sin x)}{2\cos x+\sqrt{3}}=0}$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[0;\frac{\text{3π}}{2}\right]}$.

а) Решите уравнение ${\displaystyle 8\cdot {16}^{{\sin }^{2}x}-2\cdot 4^{\cos 2x}=63}$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[\frac{7\text{π}}{2};5\text{π}\right]}$.

а) Решите уравнение ${\displaystyle 4\cdot {16}^{{\sin }^{2}x}-6\cdot 4^{\cos 2x}=29}$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[\frac{3\text{π}}{2};3\text{π}\right].}$

а) Решите уравнение ${\displaystyle \frac{4^{\sin 2x}-2^{2\sqrt{3}\sin x}}{\sqrt{7\sin x}}=0}$.

б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[-\frac{13\text{π}}{2}\text{;}-5\text{π}\right]}$.

а) Решите уравнение ${\displaystyle \frac{{\log }_2^2(\sin x)+{\log }_2(\sin x)}{2\cos x-\sqrt{3}}=0}$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[\frac{\text{π}}{2};2\text{π}\right]}$.

а) Решите уравнение

${\displaystyle 8^x-3\cdot 2^{x+2}+2^{5-x}=0}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[{\log }_{4}5;\sqrt{3}\right]}$.

а) Решите уравнение

${\displaystyle {16}^{\sin x}\text{}+{16}^{\sin \left(x+\text{π}\right)}=\frac{17}{4}}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ${\displaystyle \left[\frac{3\text{π}}{2};3\text{π}\right]}$.

а) Решите уравнение

$\sin 2x+\sqrt{2}\cos \left(x+\pi \right)=0.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi ;\frac{9\pi }{2}\right].$

а) Решите уравнение

$\cos 2x+\cos \left(-x\right)=0.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{\text{7π}}{2};-\text{2π}\right].$

а) Решите уравнение $2\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)+2\sqrt{2}\cos \left(\frac{\pi }{2}+x\right)=0.$ 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-4\pi ;-\frac{5\pi }{2}\right].$

а) Решите уравнение $\sin 2x+2\sqrt{2}\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)+1=0.$ 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{15\pi }{2};-6\pi \right].$