| КЭС: | 4.1 Производная функции. Производные элементарных функций 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 18
Функция определена и непрерывна на заданном отрезке [−5π6; 0]. Найдём производную: y′=10cosx+(−42π).
Для любого x имеем −1≤cosx≤1, поэтому тригонометрическое слагаемое производной лежит между −10 и 10. Используя π<227, получаем 42π>29422>10.
Значит, производная строго отрицательна на всём отрезке, а функция убывает. Поэтому её наибольшее значение достигается на левом конце, при x=−5π6.
Подставляем: sin(−5π6)=−0,5, линейное слагаемое равно 35. Тогда y(−5π6)=10·(−0,5)+(35)+(−12)=18.
Ответ: 18.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 498736.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.