| КЭС: | 4.1 Производная функции. Производные элементарных функций 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 2,2
Область определения задаётся положительностью аргумента логарифма: x−2>0, то есть x>2.
Используем (ln u)′=u′u. Производная функции: y′=−5+1x−2.
Приравниваем её к нулю и умножаем на положительный знаменатель: −5·(x−2)+(1)=0. После раскрытия скобок: −5x+11=0. Отсюда x=−11−5=115. Эта точка больше 2 и допустима.
Производную можно представить как y′=−5·(x−(115))x−2. Знаменатель положителен; знак определяет числитель. При x<115 знак плюс, при x>115 — минус.
Слева функция возрастает, справа убывает. Поэтому в x=115 находится точка максимума: производная меняет знак с «+» на «−».
Вопрос требует абсциссу точки экстремума: x=115.
Ответ: 2,2.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании C0F5A3.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.