| КЭС: | 4.1 Производная функции. Производные элементарных функций 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 3
Область определения задаётся положительностью аргумента логарифма: x−2>0, то есть x>2.
Используем (ln u)′=u′u. Производная функции: y′=−10+10x−2.
Приравниваем её к нулю и умножаем на положительный знаменатель: −10·(x−2)+(10)=0. После раскрытия скобок: −10x+30=0. Отсюда x=−30−10=3. Эта точка больше 2 и допустима.
Производную можно представить как y′=−10·(x−(3))x−2. Знаменатель положителен; знак определяет числитель. При x<3 знак плюс, при x>3 — минус.
Слева функция возрастает, справа убывает. Поэтому в x=3 находится точка максимума: производная меняет знак с «+» на «−».
Вопрос требует абсциссу точки экстремума: x=3.
Ответ: 3.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 1E41B2.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.