| КЭС: | 4.1 Производная функции. Производные элементарных функций 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 8
Область определения задаётся положительностью аргумента логарифма: x−7>0, то есть x>7.
Используем (ln u)′=u′u. Производная функции: y′=3+−3x−7.
Приравниваем её к нулю и умножаем на положительный знаменатель: 3·(x−7)+(−3)=0. После раскрытия скобок: 3x−24=0. Отсюда x=243=8. Эта точка больше 7 и допустима.
Производную можно представить как y′=3·(x−(8))x−7. Знаменатель положителен; знак определяет числитель. При x<8 знак минус, при x>8 — плюс.
Слева функция убывает, справа возрастает. Поэтому в x=8 находится точка минимума: производная меняет знак с «−» на «+».
Вопрос требует абсциссу точки экстремума: x=8.
Ответ: 8.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 933FFF.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.