| КЭС: | 4.1 Производная функции. Производные элементарных функций 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: −2
Область определения задаётся положительностью аргумента логарифма: x+3>0, то есть x>−3.
Используем (ln u)′=u′u. Производная функции: y′=9+−9x+3.
Приравниваем её к нулю и умножаем на положительный знаменатель: 9·(x+3)+(−9)=0. После раскрытия скобок: 9x+18=0. Отсюда x=−189=−2. Эта точка больше −3 и допустима.
Производную можно представить как y′=9·(x−(−2))x+3. Знаменатель положителен; знак определяет числитель. При x<−2 знак минус, при x>−2 — плюс.
Слева функция убывает, справа возрастает. Поэтому в x=−2 находится точка минимума: производная меняет знак с «−» на «+».
Вопрос требует абсциссу точки экстремума: x=−2.
Ответ: −2.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 88E991.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.