| КЭС: | 4.1 Производная функции. Производные элементарных функций 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 7,5
Область определения задаётся положительностью аргумента логарифма: x−7>0, то есть x>7.
Используем (ln u)′=u′u. Производная функции: y′=−2+1x−7.
Приравниваем её к нулю и умножаем на положительный знаменатель: −2·(x−7)+(1)=0. После раскрытия скобок: −2x+15=0. Отсюда x=−15−2=7,5. Эта точка больше 7 и допустима.
Производную можно представить как y′=−2·(x−(7,5))x−7. Знаменатель положителен; знак определяет числитель. При x<7,5 знак плюс, при x>7,5 — минус.
Слева функция возрастает, справа убывает. Поэтому в x=7,5 находится точка максимума: производная меняет знак с «+» на «−».
Вопрос требует абсциссу точки экстремума: x=7,5.
Ответ: 7,5.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании D1E7BE.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.