Область определения и множество значений. Нули, монотонность, экстремумы и наибольшее значение функции — задания ЕГЭ по профильной математике

На рисунке изображён график ${\displaystyle y=f\text{'}\left(x\right)}$ — производной функции ${\displaystyle f\left(x\right).}$ На оси абсцисс отмечено девять точек: ${\displaystyle x_1,}$ ${\displaystyle x_2,}$ ${\displaystyle x_3,}$ ${\displaystyle x_4,}$ ${\displaystyle x_5,}$ ${\displaystyle x_6,}$ ${\displaystyle x_7,}$ ${\displaystyle x_8,}$ ${\displaystyle x_9.}$ Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции ${\displaystyle f\left(x\right)}$?

На рисунке изображён график $y=f\text{'}\left(x\right)$ $—$ производной функции $f\left(x\right),$ определённой на интервале $\left(-9;10\right).$ Найдите количество точек максимума функции $f\left(x\right),$ принадлежащих отрезку $\left[-6;8\right].$

Найдите точку минимума функции $y=x^3-14x^2+49x+3.$

Найдите точку максимума функции $y=x^3+14x^2+49x+8.$

Найдите точку максимума функции $y=x^3-27x+14.$

Найдите точку минимума функции $y=2x^2-23x+33\cdot \ln x-17.$

Найдите точку минимума функции $y=x^3-300x+14.$

Найдите точку максимума функции $y=x^2-33x+136\cdot \ln x+74.$