| КЭС: | 4.1 Производная функции. Производные элементарных функций 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 5,1
Область определения задаётся положительностью аргумента логарифма: x−5>0, то есть x>5.
Используем (ln u)′=u′u. Производная функции: y′=10+−1x−5.
Приравниваем её к нулю и умножаем на положительный знаменатель: 10·(x−5)+(−1)=0. После раскрытия скобок: 10x−51=0. Отсюда x=5110=5110. Эта точка больше 5 и допустима.
Производную можно представить как y′=10·(x−(5110))x−5. Знаменатель положителен; знак определяет числитель. При x<5110 знак минус, при x>5110 — плюс.
Слева функция убывает, справа возрастает. Поэтому в x=5110 находится точка минимума: производная меняет знак с «−» на «+».
Вопрос требует абсциссу точки экстремума: x=5110.
Ответ: 5,1.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании DF872D.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.