| КЭС: | 4.1 Производная функции. Производные элементарных функций 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 4
Область определения x≥0. Запись x32=x√x позволяет использовать степенное правило. Для x>0 производная (x32)′=32√x.
Поэтому y′=1,5√x−3. Уравнение y′=0 даёт √x=31,5=2, откуда x=2²=4. Возведение в квадрат допустимо, поскольку 2>0.
Квадратный корень возрастает: при 0<x<4 имеем √x<2, при x>4 — √x>2. Поэтому знак производной слева от 4 отрицательный, справа положительный.
Слева функция убывает, справа возрастает. Поэтому в x=4 находится точка минимума: производная меняет знак с «−» на «+».
Требуется точка экстремума, поэтому ответом будет x=4.
Ответ: 4.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 27ACB1.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.